Способ плоскопараллельного перемещения

Положения:

Плоскопараллельным перемещением называется такое перемещение,    при    котором    все    точки    перемещаются    в

параллельных плоскостях. При таком перемещении движется сам предмет, плоскости  проекций остаются неподвижными.

Способ   вращения без указания осей, радиусов и центров вращения (при этом соблюдаются все свойства и правила) можно рассматривать     как     частный     случай     плоскопараллельного

перемещения.

План решения и построения:

1. Переместим плоскость, заданную треугольником АВС, из общего  положения в  частное  проецирующее положение, чтобы

одна из ее проекций стала прямой линией.

2. Вторым перемещением плоскость треугольника приведем в положение  плоскости  уровня,  тогда  одна  из  проекций треугольника будет в натуральную величину.

Построение:

1. В проекциях  ∆   АВС через вершину С проводим проекции

горизонтали H (h2, h1) (рис.6, этап 1).

2. Перемещаем проекцию  ∆    А1В1С1  в новое положение так,

чтобы h1 расположилась вертикально, при этом размеры проекции

остаются   неизменными.   При   таком   положении   горизонтали

заданная  плоскость  стала  фронтально  проецирующей  и  на  π2

спроецировалась отрезком прямой – В2С2 А2 (рис.6, этап 2).

3. Перемещаем В2С2 А2 параллельно оси Х В2С2А2 (рис. 6, этап

3).

4. После          перемещения плоскость       треугольника

стала горизонтальной плоскостью уровня и проекция ∆   А1В1С1  

 

 

натуральная величина ∆   АВС (рис. 6, этап 3).

Алгоритм решения:

Рис. 6.

1.   Через вершину С ∆   АВС проводим H (h2, h1).

2.   Перемещаем ∆   А1В1С1   в положение, когда h1  ⊥  оси Х ∆   А

В С ⊥ π2  ⇒ В2С2 А2 прямая линия.

3.   Перемещаем | В2С2 А 2 | В2С2 А2 ║ оси Х. ∆   А1 В1 С1  н.в.

Задачу можно решить по аналогии, если начать с построения фронтали  F  и  перемещать фронтальную проекцию  ∆    АВС  до

горизонтально проецирующего положения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии : учебное пособие для вузов / В.О. Гордон, М.А. СеменцовОгиевский; под. ред. В.О.  Гордона, Ю.Б. Иванова. – М. : Высшая школа, 1998. – 272 с.

2.  Кузнецов, Н.С. Начертательная геометрия : учебник для вузов / Н.С. Кузнецов. М. : Высшая школа, 1981. – 262 с.

3.   Павлова,  А.А.  Начертательная  геометрия  :  учебник  для вузов / А.А. Павлова. – М. :, 2001. – 304 с.

4. Расчетно-графические    работы    по    начертательной геометрии. Эпюр №2 : методические указания / Р.К. Низамов, Д.Н. Латыпов, Г.Ф. Гайсина. Казань : Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 1991. 12 с.

5.   Чекмарев,  А.А.  Начертательная  геометрия  и  черчение  :

учебник  для  студентов  вузов  /  А.А.  Чекмарев.   М.  :

ВЛАДОС, 1999. – 471 с.

6.   Эпюр №1 : методические указания / Г.Ф. Гайсина, Д.Н.

Латыпов,  Р.К.  Низамов.  –  Казань  :  Изд-во  Казан.  гос.

технол. ун-та, 1989. — 12 с.

Материал взят из книги Начертательная геометрия. Натуральная величина плоской фигуры (Маркова О.А.)