СИНТЕЗ ПОХОДОК ШАГАЮЩЕГО РОБОТА

Использование удерживающих устройств, например, вакуумных присосок в качестве стопы ноги шагающего робота позволяет ему перемещаться по поверхностям, произвольно ориентированным в пространстве. Разработана методика синтеза походок робота для данного применения.

Ключевые слова: шагающий робот; поверхности, произвольно ориентированные в пространстве; синтез походок.

V. S. Balbarov, Cand. Sc. Engineering, Assoc. Prof.

SYNTHESIS OF WALKING ROBOT’S GAITS

The use of restraint devices, such as vacuum suction cups as feet of walking robot allows him to move over surfaces and randomly orient in space. The technique of synthesis of gait robot for this application is worked out.

Key words: walking robot; surface arbitrarily oriented in space, the synthesis of gaits.

Стопа ноги шагающей машины или робота неподвижна относительно грунта или какой — либо иной опорной поверхности, на которую она поставлена, в течени е опорной части цикла работы ноги. Ту часть стопы, которая находится в непосредственном контакте с опорной поверхностью, назовем опорным элементом, а центр опорного элемента — опорной точкой.

Поскольку в любой момент времени несколько ног шагающей машины находятся в контакте с

опорной поверхностью и неподвижны относительно неѐ, опорные элементы ступней ног могут б ыть выполнены в виде специальных удерживающих приспособлений, например, вакуумных удерживающих камер или, для движения по поверхностям из металлов с магнитными свойствами, — электромагнитных устройств. В этом случае шагающая машина может использоваться в качестве транспортного робота, способного перемещать технологическое оборудование или приборы контроля по поверхностям, прои з — вольно ориентированным в пространстве. Требования, предъявляемые к такому транспортному роботу, довольно необычны. Он должено обладать способностью перемещаться и удерживаться на наклонных и вертикальных стенках или даже в перевернутом положении.

Основное влияние на размеры вакуумного опорного элемента оказывает величина необходимой удерживающей или прижимающей силы, направленной по нормали к опорной поверхности, которую должен развивать этот опорный элемент. То же самое относится и к электромагнитным опорным элементам. Поэтому рассмотрим факторы, влияющие на величину этой силы и методику определения ее значения.

От действия сил (например, силы тяжести), приложенных к корпусу шагающей машины, перемещающейся по поверхности, произвольно ориентированной в пространстве, в опорных элементах будут возникать силы, как прижимающие их к опорной поверхности, так и отрывающие и сдвигающие их относительно этой поверхности. Отрывающие и сдвигающие силы являются наиболее опасными с точки зрения обеспечения устойчивости машины. Для определения этих сил используем расчетную модель и методику, изложенные в [1].

Величину удерживающей силы, которую должен развивать i-й опорный элемент, найдем из

 

 

 

выражения:

Отрывающие и сдвигающие силы, возникающие от действия внешней силы, приложенной к кор — пусу шагающей машины, распределяются по еѐ ногам неравномерно. В каждой из ног действуют силы, зависящие как от общего числа ног, стоящих в положении опоры, так и от параметров взаимораспол о — жения ног: позиций ног, положения точки приложения внешней силы относительно опертых ног, то есть от формы и параметров опорного многоугольника. Здесь позиция ноги определяет еѐ положение

 

 

 

относительно корпуса, а под опорным многоугольником понимаем многоугольник, проведенный через опорные точки опертых ног. В каждый момент цикла шагания опорные многоугольники однозначно определяются выбранной для шагающего робота походкой. Поэтому возникает задача выбора походки, при ходьбе которой можно будет применять опорные элементы с меньшей удерживающей способн о — стью, а следовательно, и меньших габаритов, с меньшей мощностью устройств, которые обеспечивают удержание. Так как, по-видимому, все опорные элементы должны быть одинаковы, то в качестве крит е — рия выбора походок можно принять максимально необходимую для данной походки величину удержи-

вающей силы, определяемую по (1) приПри сравнительном анализе походок необходимо соблюсти условие единообразия внешних воз-

действий на расчетную модель шагающей машины. В данном случае внешним воздействием, наиболее

полно выявляющим особенности нагружения опорных элементов шагающей машины при различных пространственных положениях ее корпуса, является сила тяжести машины. Будем считать, что вся масса машины сосредоточена в геометрическом центре корпуса G (рис. 1, 2), а вектор силы тяжести может быть ориентирован относительно корпуса любым образом, задавая положение корпуса относительно поверхности Земли.


 

При сравнении походок направление вектора F силы тяжести в каждом опорном многоугольнике конкретной походки будем принимать таким, чтобы возникал наиболее опасный случай нагружения опорных элементов. Для этого оси координат Аuv (А — центр опоры) должны быть повернуты относи — тельно продольной оси корпуса на угол (рис. 1), определяемый по [1]. Тогда осевой вес опорного мно — гоугольника относительно оси Аv будет максимальным, а относительно оси Аu минимальным. Прове — дем через точку G приложения силы тяжести плоскость T перпендикулярно оси Аu. Момент от силы, действующей в этой плоскости, будет оказывать максимальное опрокидывающее воздействие на кор — пус. Теперь необходимо найти в этой плоскости T такой угол наклона вектора силы F (рис. 2), при кото — ром сочетание возникающих отрывающих и сдвигающих сил требует максимальной величины необх о — димой удерживающей силы опорного элемента.

 

 

 

 

 

 

Величина этого угла уменьшается при учете того обстоятельства, что точка G приложения силы тяжести расположена на расстоянии h от плоскости опорного многоугольника и не совпадает с осью Аz. Анализ показывает, что при различном числе и расположении ног величина угла m изменяется в преде — лах m=80…160. Для удобства сравнения походок, величину угла m можно принять постоянной и равной m=11040′. Это допустимо в силу того, что несовпадение величины этого угла со значением m конкрет — ного опорного многоугольника, находящимся в пределах

 

 

Из вышеизложенного можно сделать вывод о том, что наиболее опасным с точки зрения возмож — ности перегрузки и отрыва опорных элементов от опорной поверхности и в результате потери устойчи — вости шагающего робота, является случай движения машины по наклонной стенке с отрицательным уг — лом наклона m=80…160, с курсом по отношению к вертикали, соответствующем углу (90°- ) опорного многоугольника.

 

 

 

 

 

Таким образом, при анализе каждого опорного многоугольника плоскость действия силы тяжести должна быть параллельна плоскости Аvz, повернутой на угол относительно продольной оси корпуса, а угол наклона вектора силы тяжести относительно плоскости Аuv принят равным m=11040′. В этом слу — чае проекции силы тяжести, принятой равной F = 1 и приведенной к центру опоры А опорного мног о — угольника равны:

 

Выражения для моментов силы тяжести относительно осей Auvz будут иметь вид

Анализ конкретной походки сводится к определению максимальных значений Fуд

для всех опор-

 

ных многоугольников походки и нахождению наибольшего значения необходимой удерживающей силы для данной походки. Как известно, возможное число опорных многоугольников в каждой походке равно

2 n (n –число ног шагающей машины), а количество возможных походок, например, у восьминогих ша — гающих машин, равно [3]:

 

8

 

W cm 94493.

Выполнение анализа и систематизации по выбранному критерию такого к оличества походок весьма затруднительно.

Для возможности целенаправленного синтеза нужной по свойствам походки воспользуемся пон я — тиями состояние и поза походки. Состояние – это сочетание ног, находящихся в опорной фазе, или набор опорных многоугольников, имеющих одинаковое число опертых ног и одинаковое их взаиморас-

положение безотносительно к позициям ног. Позой называется группа состояний, которые можно со в — местить друг с другом симметричными преобразованиями [4].

Воспользуемся тем обстоятельством, что каждая походка состоит из определенного набора поз, а

количество возможных поз значительно меньше числа возможных походок. Поэтому анализ походок может быть сведен к сравнительному анализу поз и последующему исключению походок, включающих позы, которые не удовлетворяют принятому критерию. Иным подходом является синтез, составление походки из полученного набора оптимальных поз.

Однако поза – это определенная комбинация, определенный рисунок из опорных точек ног, а при анализе необходимо знать количественные характеристики взаиморасположения опорных точек, таких как, например, позиции ног. Для этого снова воспользуемся понятием опорного многоугольника, в к о-

тором положение каждой вершины – опорной точки определяется позицией ноги. Опорных много — угольников, соответствующих конкретной позе, может быть столько, во скольких походках присутству — ет эта поза. Метод критических состояний [5] позволяет ограничиться рассмотрением

 

N 2 n

опорных многоугольников при анализе каждой позы (n – число ног в позе).

Способ определения количества и методика нахождения поз, а также таблица поз шестиногих ма — шин приведены в работе [4].

Методику синтеза походки покажем на примере восьминогой шагающей машины с вакуумными опорными элементами. Расчетная модель шагающего робота, использованная при сравнении этих поз, выглядит следующим образом. Сочлененный корпус робота имеет постоянную структуру и состоит из

двух полукорпусов, соединенных посредством вращательной пары. На каждом его борту расположены

по четыре ноги, треки которых сомкнуты и расположены на одинаковых расстояниях от продольной оси корпуса. Относительные размеры этой модели приняты по аналогии с [5] и имеют следующие значения: длина каждого трека lт=1, расстояние между треками или ширина следовой дорожки равна А=2, а рас — стояние от опорной поверхности до центра тяжести машины равно 3/4 ширины следовой дорожки или h=1,75. Вес машины сосредоточен в геометрическом центре машины и принят равным F=1. Коэффици — ент трения материала вакуумных опорных элементов машины по опорной поверхности принят равным f

= 0,3. В этом случае для сохранения структурной рациональности механической системы р обота из всех возможных поз использованы только те позы, которые содержат четыре ноги.

Для проведения анализа была написана специальная программа ―Походка‖. Программа произво — дила перебор всех возможных опорных многоугольников каждой позы, вычисляя при этом и запоминая максимальную отрывающую силу (или минимальную прижимающую силу, которую должен обеспечи- вать опорный элемент) в наиболее нагруженной ноге каждого многоугольника. После перебора всех опорных многоугольников позы программа находила наибольшую величину отрывающей силы, которая может возникнуть в этой позе под действием веса машины.

Так как походка данной машины должна состоять только из поз — "четверок", эти позы были раз — делены на две группы. В первую группу были включены такие позы, у которых из симметричных моди — фикаций одной и той же позы может состоять вся походка. Во вторую группу вошли те позы, которые составляют походку, дополняя попарно друг друга.

Материал взят из: Журнал «Вестник ВСГТУ». — №4(35). — 2011