Применение статистических методов в социально-экономических исследованиях

I.(2ч)

Цель:   повторить   понятие метода, классификации методов исследования, суть математикостатистического метода, приемы статистической обработки данных в экономико – социально – географических исследованиях.

Задания:

1.   Дать          определения  следующих    понятий:         метод  исследования,            методика,            методология, операция, прием, процедура, техника, технология.

Какие существуют классификации методов исследований?

В чем суть математико – статистического метода и сфера его применения?

2.   Используя материалы таблицы 1,провести сплошное или выборочное изучение данных. Выполнить:

         статистическую  группировку,

         определение абсолютных, относительных частот,

         построение гистограмм,

         нахождение средних (среднее арифметическое, мода, медиана),

         определение отклонений от средних (среднее квадратическое отклонение, квартильный размах)

         определение коэффициента вариации.

Проанализировать полученные показатели с учетом географических характеристик.

II.(2ч)

Цель:  повторить  понятие корреляции, процедуру вычисления коэффициента корреляции моментов произведений Пирсона и коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Задания:

3.   Определить          степень   и   направление   взаимосвязи   предложенных   данных   с   помощью коэффициента Пирсона. Охарактеризовать полученные данные.

Страна

Оценка           (в         баллах)

сбалансированности питания

Оценка (в баллах) уровня здоровья и

продолжительности жизни

Япония

10

10

США

6

5

Чад

2

1

Испания

8

8

Бразилия

7

5

Россия

6

5

Афганистан

3

1

4.   Определить          степень   и   направление   взаимосвязи   предложенных   данных   с   помощью

коэффициента Спирмена. Охарактеризовать полученные данные.

Субъект

Доля    пенсионеров  в          общей

численности населения, %. 2004 г

Доля населения с доходами ниже

прожиточного минимума, %.2004г

Курганская область

45,2

28,0

Свердловская область

17,8

27,3

Челябинская область

24,5

26,1

Тюменская область

12,7

18,8

ХМАО

10,6

15,7

ЯНАО

8,0

14,8

Источник: Регионы России.  Социально-экономические показатели. 2004.:Стат.сборник/ Росстат.-М.,2005.

5.   Определить средние числа, отклонения от них, коэффициент Спирмена. Проанализировать показатели с учетом географических характеристик.

Страна

Число  персональных            компьютеров            на

1000 чел.населения (шт.). 2004 г

Число  пользователей  сети  Интернет  на

1000 чел.населения. 2004 г

Аргентина

80

161

Боливия

23

39

Бразилия

107

122

Канада

698

624

Мексика

107

134

США

762

630

Чили

139

279

Источник: Россия и страны мира. 2006.: Стат.сборник/ Росстат.-М., 2006.

III.(2ч)

Цель:   повторить   понятие и формулу уравнения линии регрессии, процедуру составления и вычисления уравнения, применить элементы регрессионного анализа в экономико – социально – географических исследованиях.

Задания:

6. Что  отображает  график  линии  регрессии?  Каким  образом проходит линия  регрессии относительно всего множества точек? Что показывают коэффициенты m,c? Можно ли,  зная среднюю тенденцию связи прогнозировать изменение значения переменных?

7.     По  предложенным  данным  рассчитать  значения  коэффициентов  m,  c,  составить  уравнение

линии регрессии, построить график зависимости.

Рождаемость, %о

Смертность, %о

Естественный

прирост, %о

1

8

14

-6

2

7

9

-2

3

10

10

0

4

4

5

-1

5

5

6

-1

6

6

10

-4

7

3

6

-3

8

5

8

-3

9

12

10

2

10

5

9

-4

Что показывает полученные графики уравнений? Каких средних значений должны достигнуть

показатели рождаемости и смертности, чтобы естественный прирост стал положительным?

IV.(2ч)

Цель:  повторить  понятия и формулы критерия Хи-квадрат, коэффициента t-Стьюдента, алгоритмы расчета, рассчитать значения критериев по предложенным данным.

Задания:

8.   Критерий Хи-квадрат позволяет:

сравнивать распределения частот вне зависимости от того, как они распределены;

-проверить,  отличаются  ли  полученные  эмпирические  (наблюдаемые)  данные  от  теоретически равновероятных.

Теоретические   частоты – это равновероятные частоты, которые находятся путѐм сложения всех частот и деления на количество категорий.

Формула для расчета критерия хи-квадрат:   χ2 = ∑(Н Т)² / Т

Одними из исследований в социальной географии является изучение региональных оценок уровня социального благополучия жителей с помощью анкетирования, интервьюирования. При обработке результатов применяется критерий хи-квадрат.    Например, следует установить, действительно ли мужчины завышают уровень оценки социального благополучия и насколько расходятся данные оценок по полу респондентов. Данные о частоте встречаемости оценок были занесены в исходную таблицу:

«выше

среднего»

«средний»

«ниже среднего»

Итого:

Мужчины

10

5

6

21

Женщины

6

12

9

27

Итого:

16

17

15

n = 48

Теоретически,  мы  ожидаем,  что  частоты  распределятся  равновероятно,  т.е. частота распределится пропорционально между мужчинами и женщинами. Построим таблицу теоретических частот. Для этого умножим сумму по строке на сумму по столбцу и разделим получившееся число на общую суму (n).

«выше

среднего»

«средний»

«ниже среднего»

Итого:

Мужчины

(21 * 16)/48 = 7

(21 * 17)/48 = 7.44

(21 * 15)/48 = 6.56

21

Женщины

(27 * 16)/48 = 9

(27 * 17)/48 = 9.56

(27 * 15)/48 = 8.44

27

Итого:

16

17

15

n = 48

Итоговая таблица для вычислений будет выглядеть так:

Категория

1

Категория 2

Наблюдаемая

Теоретич.

(Э-Т)2/Т

Мужчины

«выше среднего»

10

7

1,28

«средний»

5

7,44

0,8

«ниже среднего»

6

6,56

0,47

Женщины

«выше среднего»

6

9

1

«средний»

12

9,56

0,62

«ниже среднего»

9

8,44

0,04

Сумма: 4,21

Теперь нужно найти критическое значение критерия по Для

этого нам понадобится число степеней свободы (df)

df = (R 1) * (C 1),  где R – количество строк в исходной таблице, C – количество столбцов. В нашем случае хи-квадрат = 4,21; df = 2.

По  таблице  критических  значений  критерия  находим:  при df =  2  и  уровне  ошибки  0,05 критическое значение χ2   =  5,99. Полученное значение меньше критического, а значит принимается нулевая гипотеза. Вывод: оценка социального благополучия не зависит от пола респондента.

9.   Коэффициент     t-Стьюдента.   (Название  критерия  произошло   не  от  фамилии  ученого, Стьюдент  –  это  псевдоним,  которым  воспользовалс при  публикации результатов своих исследований).

Используя данные по рождаемости и естественному приросту рассчитайте критерий t-Стьюдента при проверках значимости корреляции, оцените по таблице критических значений значимость полученных результатов.

Постройте  линии  регрессии  для  данных  совокупностей,  рассчитайте  и  отметьте  графически

доверительные пределы.

Рождаемость (чел на 1000 жит)

Естественный  прирост  (чел  на

1000 жит)

10

2

10

2

10

3

12

4

12

3

12

4

коэффициента  t-Стьюдента

Upper Tail  Probability: Pr(T > t)

df

0.2

0.1

0.05

0.04

0.03

0.025

0.02

0.01

0.005

0.0005

1

1.376

3.078

6.314

7.916

10.579

12.706

15.895

31.821

63.657

636.619

2

1.061

1.886

2.920

3.320

3.896

4.303

4.849

6.965

9.925

31.599

3

0.978

1.638

2.353

2.605

2.951

3.182

3.482

4.541

5.841

12.924

4

0.941

1.533

2.132

2.333

2.601

2.776

2.999

3.747

4.604

8.610

5

0.920

1.476

2.015

2.191

2.422

2.571

2.757

3.365

4.032

6.869

6

0.906

1.440

1.943

2.104

2.313

2.447

2.612

3.143

3.707

5.959

7

0.896

1.415

1.895

2.046

2.241

2.365

2.517

2.998

3.499

5.408

8

0.889

1.397

1.860

2.004

2.189

2.306

2.449

2.896

3.355

5.041

9

0.883

1.383

1.833

1.973

2.150

2.262

2.398

2.821

3.250

4.781

10

0.879

1.372

1.812

1.948

2.120

2.228

2.359

2.764

3.169

4.587

11

0.876

1.363

1.796

1.928

2.096

2.201

2.328

2.718

3.106

4.437

12

0.873

1.356

1.782

1.912

2.076

2.179

2.303

2.681

3.055

4.318

13

0.870

1.350

1.771

1.899

2.060

2.160

2.282

2.650

3.012

4.221

14

0.868

1.345

1.761

1.887

2.046

2.145

2.264

2.624

2.977

4.140

15

0.866

1.341

1.753

1.878

2.034

2.131

2.249

2.602

2.947

4.073

16

0.865

1.337

1.746

1.869

2.024

2.120

2.235

2.583

2.921

4.015

17

0.863

1.333

1.740

1.862

2.015

2.110

2.224

2.567

2.898

3.965

18

0.862

1.330

1.734

1.855

2.007

2.101

2.214

2.552

2.878

3.922

19

0.861

1.328

1.729

1.850

2.000

2.093

2.205

2.539

2.861

3.883

20

0.860

1.325

1.725

1.844

1.994

2.086

2.197

2.528

2.845

3.850

Таблица 1.

Число    образовательных    учреждений   высшего профессионального образования  (на начало  учебного

года) 2008/09

Численность студентов образовательных  учреждений высшего профессионального  образования  (на  начало  учебного  года;

тысяч человек) 2008/09

Численность    студентов    образовательных    учреждений высшего   профессионального   образования   на   10   000

человек населения (на начало учебного года; человек)

Образовательные  учреждения высшего профессионального

образования

в том числе

Образовательные            учреждения высшего профессионального образования

в том числе

2008/09

Место, занимаемое          в

иРоссийской

Федерации

2008

государственные

и   муниципальные учреждения

негосударственны е учреждения

государственные

и            муниципальные учреждения

негосударственные учреждения

Образовательные учреждения высшего профессионального образования

в          том            числе государственные муниципальные учреждения

Российская Федерация

1134

660

474

7513,1

6214,8

1298,3

529

438

Центральный

федеральный округ

440

212

228

2380,3

1772,8

607,5

641

478

1

1.

Белгородская область

9

6

3

82,9

74,9

8,0

544

491

15

2.

Брянская область

5

4

1

59,1

47,0

12,1

455

362

36

3.

Владимирская область

6

4

2

57,3

48,5

8,8

398

337

54

4.

Воронежская область

21

16

5

138,5

115,0

23,5

610

507

7

5.

Ивановская область

9

8

1

53,5

51,1

2,4

499

476

23

6.

Калужская область

5

2

3

37,8

25,6

12,2

377

256

59

7.

Костромская область

3

3

22,3

20,7

1,6

322

299

71

8.

Курская область

14

5

9

64,5

45,7

18,9

559

395

12

9.

Липецкая область

6

4

2

37,1

34,3

2,8

319

295

73

10.

Московская область

33

14

19

172,4

133,4

39,0

257

199

77

11.

Орловская область

8

7

1

45,1

43,8

1,3

552

536

13

12.

Рязанская область

9

5

4

56,1

44,3

11,8

485

383

29

13.

Смоленская область

7

5

2

46,0

33,1

12,8

472

340

31

14.

Тамбовская область

6

6

43,9

41,3

2,6

400

377

53

15.

Тверская область

8

4

4

42,7

34,6

8,1

312

253

74

16.

Тульская область

6

2

4

52,2

42,6

9,6

336

274

70

17.

Ярославская область

9

7

2

56,0

43,6

12,5

428

332

46

18.

г. Москва

276

110

166

1312,8

893,2

419,5

1249

850

1

Северо-Западный

федеральный округ

132

78

54

761,4

646,6

114,8

566

480

2

19.

Республика Карелия

3

3

24,9

20,9

4,0

362

304

64

20.

Республика Коми

5

4

1

35,3

30,5

4,7

368

319

61

21.

Архангельская область

6

3

3

46,4

40,2

6,2

367

318

62

22.

в том числе Ненецкий автономный округ

0,2

0,2

42

42

82

23.

Вологодская область

6

5

1

51,4

43,2

8,2

422

355

48

24.

Калининградская область

8

4

4

41,7

30,4

11,3

445

324

38

25.

Ленинградская область

3

2

1

18,2

15,3

2,9

112

94

81

26.

Мурманская область

4

2

2

37,1

25,3

11,8

440

300

41

27.

Новгородская область

1

1

22,2

19,7

2,5

344

306

68

28.

Псковская область

6

5

1

25,6

20,9

4,6

367

300

63

29.

г. Санкт-Петербург

90

49

41

458,7

400,1

58,6

1001

873

2

Южный

федеральный округ

150

77

73

993,3

840,1

153,2

434

367

7

30.

Республика Адыгея

2

2

20,6

19,4

1,2

466

439

32

31.

Республика Дагестан

17

6

11

117,9

103,5

14,4

435

382

42

32.

Республика                                  Ингушетия (1990/91        уч.        г.        –        включая Чеченскую Республику)

3

1

2

9,8

8,1

1,6

192

160

79

33.

Кабардино-Балкарская

Республика

4

3

1

30,2

25,1

5,1

338

281

69

34.

Республика Калмыкия

1

1

13,0

9,6

3,4

458

337

34

35.

Карачаево-Черкесская

Республика

2

2

17,4

15,2

2,2

408

357

51

36.

Республика    Северная

Осетия Алания

10

5

5

35,3

29,7

5,7

504

423

20

37.

Чеченская       Республика

3

3

31,8

31,0

0,8

257

250

76

(1990/91          уч.       г.            –          включая

Республику Ингушетия)

38.

Краснодарский край

35

12

23

193,9

148,0

45,9

377

288

58

39.

Ставропольский край

24

9

15

140,4

113,3

27,1

519

419

19

40.

Астраханская область

5

5

43,2

38,4

4,7

429

382

45

41.

Волгоградская область

16

12

4

119,1

99,2

19,9

458

381

33

42.

Ростовская область

28

16

12

220,8

199,6

21,2

521

471

18

Приволжский

федеральный округ

170

119

51

1487,9

1261,5

226,4

493

418

4

43.

Республика Башкортостан

16

12

4

174,9

148,7

26,2

431

367

44

44.

Республика Марий Эл

4

2

2

30,9

24,7

6,2

442

353

39

45.

Республика Мордовия

3

2

1

40,8

38,9

2,0

490

466

28

46.

Республика Татарстан

33

22

11

223,7

166,7

57,1

594

442

8

47.

Удмуртская Республика

7

5

2

73,7

68,0

5,7

482

445

30

48.

Чувашская Республика

7

4

3

75,5

68,8

6,6

590

538

9

49.

Пермский край

15

10

5

105,4

89,0

16,4

389

329

55

50.

Кировская область

7

4

3

57,8

46,3

11,5

413

330

49

51.

Нижегородская область

18

16

2

189,5

161,1

28,4

567

482

11

52.

Оренбургская область

9

6

3

85,7

72,1

13,6

406

341

52

53.

Пензенская область

5

5

62,7

53,2

9,6

455

385

37

54.

Самарская область

30

17

13

180,1

145,9

34,1

568

460

10

55.

Саратовская область

11

9

2

129,6

125,0

4,6

504

486

21

56.

Ульяновская область

5

5

57,5

53,2

4,3

441

408

40

Уральский

федеральный округ

75

53

22

621,5

541,4

80,1

507

442

3

57.

Курганская область

5

3

2

39,1

33,5

5,6

410

352

50

58.

Свердловская область

31

20

11

220,8

181,8

39,0

503

414

22

59.

Тюменская область

19

15

4

168,9

156,3

12,6

497

460

25

в том числе:

60.

Ханты-Мансийский

автономный округ Югра

8

5

3

52,9

46,7

6,2

348

307

66

61.

Ямало-Ненецкий автономный округ

12,4

9,5

2,9

228

174

78

62.

Челябинская область

20

15

5

192,7

169,8

22,8

549

484

14

Сибирский федеральный округ

117

84

33

953,1

866,2

87,0

488

443

6

63.

Республика Алтай

1

1

5,5

4,9

0,6

263

235

75

64.

Республика Бурятия

5

4

1

47,4

40,7

6,7

494

424

26

65.

Республика Тыва

1

1

6,0

5,8

0,2

190

183

80

66.

Республика Хакасия

2

1

1

20,1

18,1

2,0

373

336

60

67.

Алтайский край

11

8

3

94,4

81,0

13,3

378

325

57

68.

Забайкальский край

3

3

40,4

39,1

1,3

362

350

65

69.

Красноярский край

13

11

2

131,9

118,8

13,1

457

411

35

70.

Иркутская область

15

11

4

130,7

120,4

10,3

522

481

17

71.

Кемеровская область

12

11

1

107,1

100,9

6,2

380

358

56

72.

Новосибирская область

26

16

10

170,5

153,5

17,1

646

581

5

73.

Омская область

19

10

9

107,4

94,5

12,9

533

469

16

74.

Томская область

9

7

2

91,8

88,5

3,3

884

852

3

Дальневосточный

федеральный округ

50

37

13

315,7

286,2

29,4

489

443

5

75.

Республика Саха (Якутия)

8

7

1

46,8

40,7

6,1

492

428

27

76.

Камчатский край

3

2

1

14,9

14,6

0,2

432

425

43

77.

Приморский край

11

10

1

99,1

96,6

2,5

499

486

24

78.

Хабаровский край

19

11

8

89,4

83,1

6,3

638

593

6

79.

Амурская область

5

4

1

29,8

24,3

5,5

345

281

67

80.

Магаданская область

1

1

11,4

7,7

3,7

697

473

4

81.

Сахалинская область

2

1

1

16,5

12,3

4,2

320

239

72

82.

Еврейская автономная область

1

1

7,9

6,9

1,0

426

374

47

Регионы России.  Социально-экономические показатели. 2009

Материал взят из книги Методы  географических исследований