О МОДЕЛИРОВАНИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДПРОЦЕССОВ МЫШЛЕНИЯ УРОВНЕЙ «СОЗНАНИЕ»–«ПОДСОЗНАНИЕ»

В рамках информационно-эволюционного подхода к системному ана — лизу и моделированию интеллектуальных систем исследуются механиз — мы взаимодействия подпроцессов мышления уровней «сознание»–

«подсознание». Показана возможность построения биективного соответ — ствия между моделями информационных объектов подпроцессов мыш — ления различной этимологии. Тем самым формируются основы алгорит — мической реализации взаимодействия моделей подпроцессов мышления различных уровней в антропогенно-технических системах «искусствен — ного интеллекта». Статья продолжает цикл работ, посвященных модели — рованию универсальных механизмов интеллектуальной деятельности различного генезиса

Ключевые слова: информация, мышление, знания, интеллектуальные системы, сознание, подсознание

ВВЕДЕНИЕ

До последнего времени основное внимание в специа — лизациях «Системный анализ» и «Математическое моделирова — ние» предметной области «Прикладная математика» уделялось исследованию классов физических и кибернетических систем1. В настоящее время внимание сдвигается к исследованию сложных систем высшего порядка, а именно интеллектуальных систем, единственным актуально наблюдаемым представителем которых, является человек – антропная интеллектуальная система. Эволю — ция системных представлений в области теории интеллектуаль-

А. Е. Баранович, Д. Б. Ханковский

ных систем выдвинула к настоящему периоду следующую науч — ную парадигму: базовые информационные процессы интеллекту — альной деятельности (мышления) представляются двумя типами подпроцессов: сознательными (осознаваемыми) и подсознатель — ными (неосознаваемыми субъектом – носителем интеллекта). Более того, указанные подпроцессы реализуют различные мысли- тельные функции. Предполагается, что на сознательном уровне реализуются логические алгоритмические вычисления (модели А. Тьюринга–Дж. фон Неймана), а на подсознательном – процес — сы алогического мышления (нелинейная динамика, нейродинами — ка, синергетика).

1. АКСИОМАТИКО-ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ БАЗИС

Формулировка направления «Моделирование мышления»2 тре — бует весьма скрупулезного изложения и максимально строгого нетранзитивного определения понятий, задействованных в ней. Первое непосредственное составляющее (по Л. Блумфилду3): мо — делирование – понятие, с наших позиций не вызывающее сущест — венных разночтений. Мы будем придерживаться следующего оп — ределения: моделирование (фр. modele – образец, прообраз) – вос — произведение характеристик некоторого объекта на другом объек-

те (модель4), специально созданном для их изучения; подобие ме — жду моделью и объектом может заключаться в сходстве физиче-

ских характеристик модели и объекта, либо в сходстве функций, осуществляемых моделью и объектом, либо в тождестве матема — тического описания «поведения» объекта и его модели5.

В настоящей работе вводится определение мышления, осно — ванное на аксиоматико-терминологическом аппарате информаци — онно-эволюционного подхода (ИЭП) к системному анализу и мо — делированию (САМ) объективной реальности6, включающем сле — дующие термины-понятия7.

Локус – фиксированная и вполне определенная ограниченная часть объективной реальности (ОР).

Система – совокупность элементов, связанных структурой, характеризуемая вполне определенной целостностью. Элементы

системы есть подсистемы. Система есть элемент надсистемы.

Объект есть подсистема, декларируемая неделимой на заданном уровне антропного моделирования.

170

О моделировании взаимодействия подпроцессов мышления уровней…

Структура – строение и внутренняя форма организации сис — темы, выступающая как единство устойчивых связей между ее элементами, а также законов данных взаимосвязей.

Система материальная (МС) – пространственно-временной локус8, характеризуемый системной целостностью.

Система кибернетическая (КС) – телеологическая МС ес-

тественного или искусственного происхождения, характеризуе — мая наличием механизмов энергоинформационного адаптивного управления9 собственным существованием во внешней среде.

Интеллект – способность развитых КС в процессе адаптивно — го управления собственным существованием во внешней среде оперировать индивидуально-имманентными информационными моделями ОР.

Система интеллектуальная (ИС) – КС, обладающая интел — лектом (интеллектуальными свойствами). Последнее предпола — гает наличие в ИС вполне определенных подсистем знаний и принятия решений той или иной степени развития, включаю — щих механизмы сенсориума, синтеза, анализа, хранения и пре образования моделей ОР (знаний различного уровня генезиса), а также механизмы выработки решений на управление ИС. В от- ношении классов МС, КС и ИС выполнимо соотношение: {ИС} 

{КС}  {МС}.

Знания – структурированная совокупность (система) инфор — мационных моделей и метамоделей взаимодействующих матери-

альных систем объективной реальности различного уровня гене- зиса, хранимая в соответствующей подсистеме интеллектуальной

системы и используемая ею для организации эффективного адап-

тивного управления собственным существованием во внешней среде.

Знания вербализованные (лат. verbum – слово) – знания, сфор-

мированные в эволюционном процессе семантической коммуни- кации коллектива ИС с использованием аппарата семиотико-

иконических конструкций естественного языка (ЕЯ). Вербализо-

ванным знаниям присущи вполне определенные ограничения на характеризацию ОР10.

В представленной терминологической системе речь неодно-

кратно идет об информации и процессах ее преобразования. Сло — воформа «информация» в работе представлена определением, бази-

рующимся на совокупности шести постулатов атрибутивно- ингрдиентной концепции11 (АИКИ), характеризующих восприятие авторами сущности декларированного понятия: «информация есть

171

А. Е. Баранович, Д. Б. Ханковский

фундаментальная категория12 идентифицирующая неотъемлемый ингредиент13 ОР, характеризующий формы ее бытия». Как следст — вие, «информация» в интерпретации «обыденного» языка в АИКИ преобразуется в ряд нетранзитивно связанных аксиоматических понятий, составляющих основу терминологического аппарата ин — формациологии: «информация» (как результат), «информационный прообраз» как информационная составляющая формы реализации (существования) текущего состояния ОР (МС), «информационный образ» как информационная составляющая результата взаимодей- ствия МС, воспринимаемая участвующими МС, «информатиза — ция» как закономерно-имманентный процесс (естественно — имплицитный, антропогенный и т. п.) упорядоченной смены ин — формационных форм ОР, «информирование» как процесс инфор — мационного взаимодействия МС.

В контексте вышеиспользованного аксиоматико-терминоло — гического аппарата определим понятие «мышление» следующим образом.

Мышление – целенаправленный (информационный) процесс

оперирования информационными моделями внешнего мира раз- личного уровня генезиса, инициируемый ИС.

Абстрактное мышление, в свою очередь, есть имманентная ха-

рактеристика мышления развитых ИС, заключающаяся в способ — ности оперирования метамоделями объективной реальности раз-

личного уровня категоризации.

Мысль, соответственно, есть результат (фиксированное в «те — кущем настоящем», финальное либо промежуточное состояние) мышления14.

2. АППАРАТ МОДЕЛИРОВАНИЯ

В используемом нами представлении информационное функ — ционирование ИС реализуется в двух «плоскостях»: «сознание» и

«подсознание». Стоит отметить, что в данной работе мы вполне осознанно не концентрируемся на интерпретации понятий «соз-

нание» и «подсознание» с точки зрения психологии (хотя, в опре-

деленном смысле, предлагаемый подход и связан с моделировани — ем некоторых психических актов). Будем считать, что в ИС осу-

ществляются логические алгоритмические вычисления, реали-

зующие механизм принятия решений, включающий аппарат логи — ческого вывода, происходит формирование, расширение, преобра-

172

О моделировании взаимодействия подпроцессов мышления уровней…

зование подсистемы знаний ИС. Уровень, на котором реализуют — ся перечисленные процедуры, мы будем идентифицировать с по — нятием «сознание».

Информационное функционирование ИС, однако, не исчер- пывается процессами, реализуемыми на данном уровне. Предпо — лагается, что ИС способна также реализовывать алогические функции, базирующиеся, в частности, на аппарате нелинейной динамики15. Уровень, на котором функционирует данный аппарат, будем связывать с понятием «подсознание» («бессознательное»)16.

В качестве модели, описывающей функционирование ИС на

«сознательном» уровне, будем использовать модель-универсум информации ИЭП САМ ОР17. Абстрактной экспликацией модели — универсума И. в контексте представления и моделирования знаний является k-гиперпространство семиотико-хроматических (СХ-) гипертóпогрáфов (-графов)  s 18. Используемая экспликация модели-универсума обеспечивает моделирование и сенсориума, и подсистем знаний и коммуникации, и пространство целей, и объ — ектов внешней среды, их свойств и отношений. Поскольку под- система знаний относится к динамическим системам, в качестве динамических моделей представления знаний в зависимости от постановки задач используются конечные метаалгебраической системы, метаалгебры и метаавтоматы, или семиотико — хроматические гипертопосети19.

 f (… f( f( x ))…) есть n последовательных применений отображе —

ния f. Зафиксировав функции вида

f : Z2  Z2 , мы моделируем

процесс мышления на уровне «подсознания» посредством динами —

ческой системы xn 

f( xn 1 ) на пространстве Z2 . Начиная с x0 ,

мы получаем цепь x0 , x1 , …, xn, … . Это и есть модель процесса

«подсознательного» мышления. В общей постановке нас интере —

сует непрерывное отображение

f : Z2  Z2 . Таким образом, в на —

стоящей работе в качестве обобщенной модели процесса мышле — ния на уровне «подсознания», мы определяем 2-адическую модель динамической системы на ультраметрическом неархимедовом пространстве25.

Стоит отметить, что в 2-адической модели мышления важную роль играет то, на какой позиции стоят элементы  j  {0,1} в век —

торе x  Z2 . Это отражает фактор субъективности ИС, когда каж —

дый элемент  j

характеризуется собственным приоритетом

(«значимостью»): на первом месте в векторе стоит наиболее «важ — ный» элемент, затем менее «важный» и т. д.

Заметим, что множество всех векторов, у которых, начиная с какого-то места, во всех позициях стоят нули (т. е. векторы с ко — нечным числом единиц) можно отождествлять с множеством N (плотным подмножеством в Z2 ). В качестве упрощенной модели

175

А. Е. Баранович, Д. Б. Ханковский

процесса мышления на уровне «подсознания» можно использо — вать динамическую систему на множестве натуральных чисел26.

Представленные модели опираются на различные феномено — логии моделирования процессов мышления. В рамках актуальной проблемы конструктивного синтеза обобщенной модели автоном — ной самообучаемой ИС произвольного генезиса рассмотрим зада — чу объединения вышерассмотренных моделей в гибридную мо — дель более высокого порядка в отношении изложенных. Основное внимание сосредоточим на прагматическом аспекте синтеза моде — ли информационного запроса из области «сознания» в область

«подсознания», т. е. формирования начального (стартового) со — стояния модели динамической системы «подсознания».

3. МОРФИЗМЫ МОДЕЛЕЙ МЫШЛЕНИЯ УРОВНЕЙ

«СОЗНАНИЕ–ПОДСОЗНАНИЕ»

Ограничимся случаем, когда подсистема знаний ИС функцио — нирует на k-гиперпространстве монохромных гипертопографов  sm 27. Зафиксируем уровень топологизации k, характеризующий

степень детализации объектов  s . K-гиперпространство

есть множество всех потенциально возможных монохромных ги — пертопографов. Для конкретной ИС  в этом пространстве актуа —

лизированы лишь определенные точки, представляющие собой зна — ния, присущие непосредственно подсистеме знаний ИС  .

Если V  ( x1 ,… , xn ), | V |  n – произвольное нумерованное ко —

нечное множество, BV – булеан множества V, то можно синтези — ровать конечномерное векторное булево пространство [GF( 2 )]|V| ,

Таким образом, переходя на все более и более высокий уро —

вень топологизации, количество векторов растет с гиперэкспонен — циальной сложностью. Если не менять уровень атомизации, то и

длины векторов также растут гиперэкспоненциально. Учитывая, что все векторы уровня топологизации k согласуются с векторами уровня k  1 (добавлением определенного количества нулей в ко — нец вектора – до необходимой длины), можно последовательно переходить на любой уровень топологизации больший k.

Построенное биективное отображение синтезирует информа — ционный запрос из области «сознания» в область «подсознания», т. е. формирует начальное («стартовое») состояние модели дина — мической системы «подсознания». Модель «подсознания» начи — нает свою работу с этого состояния. В простейшем случае ее функционирование может рассматриваться как динамика на N.

В более сложном варианте можно рассматривать сформированное

стартовое состояние как ссылку на некоторое множество A  Z2, близких к нему с точки зрения метрики 2 2-адических чисел. В этом случае результатом работы «подсознания» будет

2-адический образ – B  f ( A)  { y  f ( x) : x  A}. Образ B, в свою

очередь, представляет собой множество близких 2-адических чи — сел (динамика «ассоциаций»32). Чтобы интерпретировать полу — ченный результат, необходимо «обрезать» множество B до одного представителя. Сделать это можно либо выделив в нем общий ко — рень, т. е. сопоставить множеству B некоторое натуральное число, близкое всем элементам множества B, либо выбрать из B один представитель и «обрезать» его до натурального числа. Сделать это всегда возможно со сколь угодной точностью в силу плотности

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенные процедуры построения соответствий и ото- бражений используемых моделей позволяют реализовать меха — низм формирования информационного запроса из подпроцесса уровня «сознания» в подпроцесс уровень «подсознания» с сохра — нением прагматической разнозначимости структуры запроса. Об — ратное отображение результата функционирования модели «под — сознания» на уровень «сознания» носит «диффузный» характер. Решение вопроса о возможности однозначной интерпретации ин- формационного запроса на уровне «сознания» требует продолже — ния исследований в выбранном направлении.

Наряду с рассмотренным механизмом взаимодействия моде — лей подпроцессов мышления можно предложить и подход, осно — ванный на существенном изменении феноменологии синтеза ги — пертопографов. А именно подход, основанный на отказе от прин — ципа построения множества-носителя в рамках аксиоматической системы ZFU (с «праэлементами»). В данной постановке предпо — лагается переход к синтезу так называемых континуальных гипер —

топографов НTGk

card R

 , в качестве множества-носителя которых

определено множество мощности континуума. Последнее, близкое

к понятию гипермножества35, синтезируется с использованием принципа «бесконечной» делимости «целого» на «части». В этом случае появляется возможность исследования «естественного»

биективного соответствия НTGk

card R

О моделировании взаимодействия подпроцессов мышления уровней…

Реализация 2-адической модели мышления (уровня «подсоз — нания») может быть спроецирована на аппарат нейронных сетей (в рамках естественных ограничений на конечность нейронных структур)36. Каждый нейрон, в простейшей дискретной интерпре- тации, имеет две степени возбуждения: 1 – возбуждение, 0 – от — сутствие возбуждения. Когнитивная информация представляется цепью нейронов. Каждая цепь имеет иерархическую структуру, которая основывается на способности нейрона возбудить после — довательность нейронов в цепи (первый нейрон наиболее «ва — жен», так как способен возбудить все последующие нейроны в це — пи, второй менее «важен», чем первый, так как не может возбудить предшествующий нейрон, и т. д.).

В перечень последующих исследований предполагается вклю — чить и задачи расширения механизма синтезированных отображе — ний (соответствий) на случай полихромных гипертопографов, по — строения обратного отображения для случая с приоритетами  j,

изучения условий применимости и эффективности реализации различных функций f на Z2 , алгоритмизации разработанного аппарата взаимодействия с целью синтеза имитационно-компью — терных моделей подпроцессов мышления.

АББРЕВИАТУРЫ

АИКИ – атрибутивно-ингредиентная концепция информации

ЕЯ – естественный язык

И. – информация

ИС – интеллектуальная система

ИЭП – информационно-эволюционный подход

КС –кибернетическая система

МС –материальная система

ОР – объективная реальность

САМ – системный анализ и моделирование

Материал взят из: Научный журнал Серия «Информатика. Защита информации. Математика» № 14 (94)