НАРУШЕНИЕ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ РЕШЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПРОБЛЕМА И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Одним из лучших методов объективного исследования интеллектуальной деятельности является анализ решения простых арифметических задач, структура и процесс решения которых представляют готовую модель интеллектуального акта. Мы уже имели возможность дать анализ экспериментального материала по нарушению интеллектуальной деятельности в процессе решения арифметических задач, полученного в совместной исследовательской работе с А. Р. Дурней, и опубликовать результаты в ряде совместных статей и монографий1. В данной главе мы лишь коснемся основных положений и выводов, сделанных нами на основе этой экспериментальной работы. В дальнейшем автором совместно с учениками была продолжена разработка этой темы.

Любая арифметическая задача включает основной вопрос, ответ на который является решением задачи. Этот вопрос дается в определенных условиях, которые необходимо подвергнуть предварительному анализу, чтобы получить достаточную информацию о логических и математических связях и отношениях, сформулированных в задаче. Это "достигается в ходе ориентировочноисследовательской деятельности. На основе полученных данных решающий может и должен построить общую схему или развернутый содержательный план решения задачи, и только после этого он переходит к поиску конкретных арифметических операций, соответствующих созданному плану.

Составление общей схемы или содержательного развернутого плана решения задачи зависит от многих факторов: а) степени сложности задачи; б) степени автоматизированности умения решения арифметических задач в целом или данной категории задач; в) степени развитости мыслительных процессов; г) уровня, на котором решаются подобные задачи,— уровень материализованных развернутых действий с широким использованием внешней речи, уровень сокращенного и внутреннего умственного действия или уровень эвристических. способов решения, на котором нередко возникает такой способ, как инсайт, и др.

1 См.: Л у р и я А. Р., Ц в е т к о в а Л. С. Нейропснхологический анализ решения задач.— М., 1966.

Процесс решения задачи протекает при обязательном самоконтроле за выполняемыми действиями как по ходу, так и в конце решения задачи. Таким образом, как и всякая интеллектуальная деятельность, решение арифметической задачи состоит из ряда связанных между собой фаз: фаза ориентировки и составления плана, фаза применения системы конкретных операций и, наконец, контроля — все это и есть структурные компоненты мыслительного процесса. В зависимости от уровня мыслительного процесса он может содержать все структурные компоненты или быть сокращенным по их составу.

Арифметические задачи, подобранные нами, можно разбить на две основные группы. К первой из них относились задачи, достаточно простые по логически предполагаемому ходу решения; они были доступны для больных любого возраста и уровня образования. Ко второй группе были отнесены такие задачи, которые было трудно решить путем пассивного воспроизведения связей, закрепленных в прошлом опыте, они требовали активного поиска плана решения. И те, и другие задачи не выходили за пределы уровня трудности задач для III—IV классов массовой школы.

Эксперимент начинался с предъявления простых задач типа: «В мастерскую привезли 47 липовых и 55 дубовых досок. Сколько досок привезли в мастерскую?» или: «На дереве сидели 5 ворон и 10 воробьев. 7 из них улетели. Сколько птиц осталось на дереве?» Постепенно больного переводили к решению задач, относящихся ко второй группе и характеризующихся большей сложностью логически предполагаемого хода решения. Из них сначала давались инвертированные задачи, например: «В корзине было 27 крупных и 38 мелких груш. Когда дети съели часть груш, то в корзине осталось 47 груш. Сколько груш съели дети?» Затем больным предъявлялись задачи, вся сложность которых* заключалась в повторном использовании в решении одного из данных условия (задачи с повторным использованием ячейки), типа: «Витя исписал за год 27 тетрадей в клетку, а тетрадей в линейку на 5 штук больше. Сколько тетрадей Витя исписал?» Позже мы давали задачи, еще более сложные по своей логической структуре решения, например: «Сыну 5 лет. Через 15 лет отец будет старше сына в 3 раза. Сколько лет отцу сейчас?»

Процедура была следующей. Больной читал текст задачи, которую он должен был сначала повторить, затем изложить устно общий план ее решения, после чего записать’его. По ходу решения задачи больной должен был вслух обосновывать выполняемые им действия. По окончании решения задачи он самостоятельно давал оценку своему решению.

Остановимся на краткой характеристике психологической структуры самой арифметической задачи.

Решение любой арифметической задачи начинается с чтения или прослушивания ее текста, последующего повторения и анализа условия. Что же значит проанализировать условие задачи?

Известно, что в задаче сообщается о предметах и явлениях, которые находятся в определенных взаимосвязях и взаимозависимостях; некоторые из них даны в условии как известные, а другие остаются неизвестными. Ответ на конечный вопрос задачи можно найти лишь после установления логических связей между совокупностями, данными в задаче. Лишь проделав эту предварительную работу, субъект может и должен применить к решению задачи знания прошлого опыта и выразить выявленную логическую структуру в адекватных математических отношениях.

Известно, что условие задачи предстает перед субъектом, выраженным через речь в тех или иных грамматических конструкциях. Усмотрение и выделение логической структуры задэчи и математических отношений между данными в условии задачи возможно лишь на основе анализа ее грамматической стороны.

В арифметических задачах существует определенная, давно сложившаяся форма изложения, характеризующаяся сокращенностью своей логикограмматической структуры и некоторых оборотов речи, которые прямо связаны с определенными арифметическими операциями, В прошлом опыте каждого грамотного человека имеется связь предлогов в и по с операциями умножения и деления, а предлога на — со сложением и вычитанием. Наречия вдвое (втрое и т. д.), поровну и другие актуализируют также действия деления или умножения, а утвердительное словосочетание на столькото больше (или меньше) • требует сложения или вычитания. Развернутые вопросительные предложения, начинающиеся словами во сколько раз, связаны только с операцией деления, а конечные вопросы задачи, начинающиеся со слов на сколько, однозначно связаны с вычитанием.

Эти абсолютные связи некоторых слов и словосочетаний с определенными арифметическими операциями имеются в опыте каждого грамотного человека. Но они не определяют хода решения задачи, а лишь указывают на возможность отдельных фрагментарных операций и создают определенные альтернативы при поиске нужных операций.

Нередко одни и те же слова, а иногда и сочетания слов требуют различных арифметических операций в зависимости от контекста. Поэтому полную информацию несут не отдельные слова и обороты, а целые предложения, из которых состоит связный текст задачи. Для правильного решения задачи важно найти тот конкретный смысл, который стоит за многозначным словом и открывается лишь в контексте, а затем уже выделить арифметические операции, соответствующие смыслу слов и словосочетаний, а не их прямому значению и в целом смыслу всей задачи. Так, в задаче «В город отправили 5 машин яиц по 720 яиц в каждой. Сколько всего яиц отправили в город?» грамматический оборот по столькуто единиц требует умножения (720 ■ 5), а в задаче «В город отправили 120 машин яиц по 5 машин в день. За сколько

дней вывезли яйца в город?» тот же оборот требует деления (120:5). В одной и той же задаче «Мама купила в первый раз 2 кг груш, а во второй раз она купила груш в 2 раза больше, чем в первый, и еще 12 кг яблок. Во сколько раз больше мама купила яблок?» сочетание слов… раз больше, выступая в разных контекстах, требует противоположных действий — в первый раз умножения, а во второй — деления.

Еще более сложной деятельности требуют косвенные конфликтные задачи типа: «На тарелке лежали груши. К ним прибавили 7 штук, и стало всего 15 груш. Сколько груш лежало на тарелке сначала?» Прямое значение слова прибавили заключалось в увеличении чегото, и, казалось бы, оно прямо требует операции сложения. Однако в этой задаче ведущее место занимает подтекст, рассказывающий о реальных соотношениях совокупностей.

Таким образом, наряду с задачами, актуализирующими готовые стереотипы, сохраняющиеся в памяти, существуют и другие, которые требуют более сложной работы по расшифровке грамматической структуры задачи, связанной с выделением подтекста и умением отвлечься от непосредственного значения отдельных слов. Все это и составляет работу на лингвистическом уровне по анализу грамматической структуры задачи, предваряющему понимание психологического ее содержания и поиск логических и математических отношений в задаче, и является содержанием ориентировочной основы действия при решении арифметических задач.

Краткий анализ психологической структуры интеллектуального акта, строения самой арифметической задачи, ее вербальной формы дал нам основание предположить, что интеллектуаль ный акт может оказаться нарушенным при поражении как лобных долей мозга, так и теменнозатылочных его отделов. Однако нарушение это будет носить различный характер. В случае поражения лобных долей мозга нарушение решения арифметических задач будет выступать в связи с первичным нарушением ориентировочноисследовательской деятельности, включающей в себя процессы выделения существенного и отвлечения от несущественных элементов условия задачи, процессы сравнения, обобщения и абстракции. Все это естественно отразится На нарушении процесса планирования деятельности, на умении создавать общую схему решения. Всякая целенаправленная деятельность сопровождается и завершается контролем, который также окажется нарушенным у этой группы больных. .’

Трудности решения задач при поражении теменнозатылочных отделов мозга окажутся следствием нарушения конкретных операций: декодирования логикограмматической структуры условия задачи, нахождения нужных математических отношений между совокупностями счета.

Ниже мы обратимся к анализу экспериментального материала, раскрывающего различия и особенности в природе нарушения структуры интеллектуальной деятельности у больных обеих групп.

Материал взят из: Мозг и интеллект — Цветова Л. С.