ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ИНДЕКСОВ ДЛЯ МОНИТОРИНГА ПРЕСНОВОДНЫХ ВОДОЕМОВ ПО ЗООБЕНТОСУ1

Важнейшие объекты биологического мониторинга пресноводных водоемов – орга — низмы и сообщества зообентоса. Они отвечают основным требованиям к биологическим индикаторам, к числу которых относятся: повсеместная встречаемость, достаточно высо — кая численность, относительно крупные размеры, удобство сбора и обработки, сочетание обитания на постоянном биотопе с определенной подвижностью, достаточно продолжи — тельный срок жизни для аккумуляции загрязняющих веществ. Поскольку зообентос – наиболее стабильный компонент животного населения водоемов, то использование его показателей при мониторинге водоема позволяет в определенной мере судить о состоянии и тенденциях развития всей экосистемы.

В настоящее время в мировой практике применяется > 60 методов мониторинга по зообентосу [3163], среди которых нет универсального, общепринятого. Большинство из них разработано зарубежными учеными и не могут без серьезных модификаций использо — ваться для изучения водоемов России (необходимо учесть специфику таких водоемов, а также состав фауны и флоры). Например, широко рекомендуемый метод Вудивисса [2329], предназначенный для исследования малых рек Англии, недостаточно корректно отражает положение на крупных российских водохранилищах.

Поскольку априори трудно выбрать метод исследования для конкретной ситуации,

то обычно для повышения надежности выводов используется несколько методов. При

этом возникает достаточно сложная проблема интерпретации полученных результатов, так как разные методы могут давать неодинаковую картину антропогенного воздействия. Сообщество организмов может быть охарактеризовано многими переменными, на кото — рые изменения окружающей среды влияют по-разному. Отсюда возникает неоднознач — ность отклика структуры сообщества на загрязнение водоема.

Важная составная часть мониторинга – оценка состояния водоема или отдельных

его частей. В отличие от количественных характеристик отдельных элементов экосистемы водоема оценка его состояния всегда относительна и субъективна. Под состоянием объек — та понимается совокупность его важнейших свойств, выраженная набором определенных количественных или качественных характеристик. Для оценки состояния необходимо от — метить значения этих характеристик на оценочных шкалах типа хорошо – плохо, грязно – чисто и т. п. Совокупность таких шкал – это операциональное определение конкретным исследователем термина «оценка состояния экосистемы».

Для количественной характеристики состояния бентоса использовались следующие

показатели (таблица): численность N, экз. в пробе; биомасса В, мг в пробе; число видов S; видовое разнообразие Н, бит/экз., определенное методом Шеннона; олигохетный индекс Пареле (ОИП), % – отношение численности олигохет-тубифицид к общей численности бентоса [1983]; средняя сапробность (СС), рассчитываемая как средневзвешенная сапроб — ность трех первых доминирующих по численности видов бентосных организмов.

1 Опубликовано в журнале «Водные ресурсы». – 1999. – Т. 26, № 1. – С. 108-111 [229].

Основные количественные характеристики бентоса

№ станции

(см. рисунок)

ОИП

В

N

S

Н

СС

1 Опубликовано в журнале «Водные ресурсы». – 1999. – Т. 26, № 1. – С. 108-111 [229].

Основные количественные характеристики бентоса

№ станции

(см. рисунок)

ОИП

В

N

S

Н

СС

КИСС

КИЗ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

9.3

0.0

14.7

23.7

20.4

68.3

39.8

60.5

86.4

93.9

3.2

2.1

19.7

14.3

16.1

37,8

37.0

80.0

100.0

57.9

87.0

75.0

6.7

590.6

0.3

215.0

161.4

213.1

314.0

183.3

1173.1

698.3

1340.2

81.7

8.3

111.4

51.8

80.2

223.2

264.9

76.2

82.1

34.4

256.0

110.0

203.6

129.0

347.0

109.0

38.0

28.0

63.0

83.3

86.0

118.0

427.0

349.0

94.0

122.0

42.0

62.0

74.0

54.0

20.0

18.0

19.0

23.0

44.0

356.0

7.0

2.0

7.0

7.0

10.0

7.0

13.0

8.0

6.0

8.0

8.0

3.0

4.0

5.0

5.0

4.0

3.0

3.0

1.0

4.0

3.0

6.0

5.0

1.75

0.14

1.34

2.25

1.43

2.15

2.80

2.30

1.58

1.44

0.62

0.23

0.99

1.63

1.79

1.49

1.54

0.92

0.0

1.80

1.42

2.19

0.55

2.8

2.5

2.6

2.7

2.7

3.2

2.9

3.6

3.4

3.4

2.5

2.5

2.7

2.6

2.6

2.8

3.6

3.4

3.5

2.9

3.3

3.2

2.5

7.50r-alt:solid black.75pt; mso-border-top-alt:solid black.5pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm;height:17.15pt’>

1.41

2.9

12.0

11.83

Для объединения значений этих шести разнородных показателей и замены их од — ним предлагается комбинированный индекс состояния сообщества (КИСС), который можно найти по обычной методике расчета интегральных ранговых показателей. Вначале все станции ранжировались по каждому из шести показателей, причем ранг 1 присваивал — ся максимальным значениям N, В, Н и S и минимальным значениям ОИП и СС. Если на нескольких станциях значения какого-либо показателя были одинаковы, то они харак — теризовались одним средним рангом. Каждому показателю придавался определенный

«вес». Опыт мониторинговых исследований показал, что СС более тесно связана с за-грязнением, поэтому ее «вес» равен 2, «вес» В и ОИП составил 1,5, а «вес» N, S и Н

– 1. Результирующий индекс отражает состояние сообщества сразу по шести показателям и рассчитывается по следующей формуле:

æ k ö k

КИСС = ç å Pi Ri ÷ / å Pi

è i ø i

где Ri – ранг станции по i-му показателю, i – порядковый номер этого показателя, Рi –

«вес» этого показателя, k – число показателей. В данном случае

КИСС = (2 СС + 1.5 ОИП + 1.5 В + N + Н + S) / 8 .

Подчеркнем, что в эту формулу входят не абсолютные значения показателей, а их

ранги.

Поскольку состояние сообщества зависит как от естественных факторов среды

(глубина, грунт, течение и т. п.), так и от наличия, характера и интенсивности загрязнения, то дополнительно рассчитывается комбинированный индекс загрязнения (КИЗ), вклю — чающий в себя ранговые значения трех показателей:

КИЗ = (СС + ОИП + Д) / 3 .

Ранжирование биомассы здесь проводится в обратном порядке (от минимальных значений к максимальным). Чем меньше значение КИЗ, тем меньше загрязнение.

Помимо значений, полученных на конкретной станции, необходимо рассчитывать

средние значения этих показателей для всего набора станций. Эти значения позволяют су-дить о положении дел на конкретной станции по сравнению со средним положением.

Применение предлагаемых индексов проиллюстрируем на примере оценки состоя — ния зообентоса Волги в пределах Ярославской обл. (акватория Угличского, Рыбинского и Горьковского водохранилищ). Пробы бентоса отбирались в июне 1996 г. на 23 станциях (рисунок). КИСС и КИЗ – относительные индексы, ранжирующие все станции по шкале, в которой наилучшее по выбранному набору показателей состояние сообщества характе — ризуется минимальными значениями индексов, наихудшее – максимальными. Если между значениями этих индексов существует достоверная положительная корреляция, то состоя — ние сообществ донных животных в значительной степени определяется наличием загряз — нений (в противном случае оно определяется естественными факторами среды).

Состояние сообществ зообентоса Волги в пределах Ярославской обл. согласно КИСС

(1 – хорошее, 2 – удовлетворительное, 3 – плохое)

На 12 станциях значения КИСС (9,6 – 14,4) не отличались от среднего значения (12,0) больше чем на 0,67s ( s — среднеквадратическое отклонение, равное 3,6). Поэтому состояние сообщества здесь можно характеризовать как среднее (удовлетворительное). На ст. 1, 3, 5, 7, 11 и 23, расположенных на русловых участках Волги с хорошим кислородным режимом, КИСС < 9,6, поэтому состояние сообщества можно оценивать как хорошее. На станциях же 17-21, расположенных в зоне влияния Ярославля, КИСС > 14,4, поэтому со- стояние сообществ зообентоса здесь явно неудовлетворительное (низкая численность ор — ганизмов, беден видовой состав, животные представлены главным образом олигохетами-

тубифицидами Limnodrilus hoffmeisteri и Potamothrix hammoniensis и личинками мотыля

Chironomus plumosus, выдерживающими достаточно сильное загрязнение).

Значения КИЗ свидетельствуют о сильном загрязнении на ст. 8-10, расположенных

в нижней части Волжского плеса Рыбинского водохранилища и перед плотиной Рыбин — ской РЭС. Это зона усиленного илонакопления, где вместе с илами аккумулируются и за — грязняющие вещества. Но здесь же создаются благоприятные трофические условия (а в пресноводных водоемах развитие зообентоса очень часто лимитируется именно трофиче — ским фактором) для обильного развития устойчивой к загрязнению донной фауны. Поэто — му состояние сообществ, определяемое по индексу КИСС, здесь удовлетворительное.

Достоверной корреляции между КИСС и КИЗ не отмечено. Следовательно, можно полагать, что отрицательное влияние загрязнения на донную фауну носит локальный ха — рактер. В целом, ее состояние определяется главным образом естественными факторами.

При сравнении состояния сообществ бентоса двух водоемов или одного водоема в

разное время индексы рассчитываются по объединенным данным. Если исследователь рас — сматривает какой-либо участок водоема как норму или эталон, то соответствующие харак — теристики его могут быть введены в расчеты. В этом случае все прочие станции будут ранжированы относительно эталонной. При расчете предлагаемых индексов могут исполь — зоваться данные, характеризующие не только бентос, но и другие группы гидробионтов (фито — и зоопланктон). Исследователь, исходя из своих возможностей и опыта, может мо — дифицировать индексы, т. е. включать в них другие показатели или придавать им иные «ве — са».

Характеристики сообществ зообентоса используются при мониторинге главным об — разом нетоксических органических загрязнений. Но в ряде случаев установлено, что ли — чинки хирономид более устойчивы к влиянию ионов тяжелых металлов, чем олигохеты. Поэтому загрязнение солями тяжелых металлов может проявиться в уменьшении олиго — хетного индекса. Данных же о влиянии токсических органических загрязняющих веществ на донные сообщества пока недостаточно для широких обобщений и разработки соответ — ствующих индексов.

Разумеется, предлагаемая методика не может заменить комплексные системы оцен-ки качества воды [1004], для применения которых необходима работа большого коллекти — ва ученых разного профиля, что возможно в редких случаях. Материал же для расчета КИСС и КИЗ может собрать и обработать один исследователь в относительно короткое время.

В. К. Шитиков, Т. Д. Зинченко

КОМПЛЕКСНЫЕ КРИТЕРИИ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ: ЭКСПЕРТНЫЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

Одной из фундаментальных задач исследования водных экосистем является коли — чественная оценка пороговых значений антропогенной нагрузки, при которых сохраняется структурная и функциональная устойчивость гидроценозов, т. е. нахождение критической точки необратимых изменений в биологических системах [1539]. Согласно биотической концепции контроля природной среды [1482], для любой экологической системы можно найти такие пределы изменения многофакторных внешних воздействий, при которых со — храняют относительную стабильность признаки, отличающие фоновую («здоровую») эко — систему от импактной («нарушенной»). Очевидно, устанавливать такие параметры нор — мального состояния экосистемы и степени ее отклонения от этой нормы нужно примени — тельно к определенным практическим нуждам человека (обеспеченность чистой водой, рыбохозяйственное значение, удобства рекреации и т. д.).

В природоохранной практике с разной степенью распространения используются че-тыре принципиально разных методики экологической диагностики водных объектов

[3056]:

· оценка качества воды по абиотическим показателям;

· биоиндикация, или использование параметров качества биотических систем;

· раздельное использование абиотических и биотических параметров и последующее сравнение конечных результатов;

· построение математических зависимостей биотических показателей от абиотических факторов.

Абиотические показатели X1, X2, …, Xm могут быть получены в результате гидро — химического или инструментального контроля качества воды, биотестирования, а также расчетными и балансовыми методами (оценки сброса загрязняющих веществ и другие мо — дельные характеристики). Оценка уровня антропогенного воздействия осуществляется пу — тем сравнения полученных значений с ПДК или нормативами ПДС, что считается неоп — равданной экстраполяцией границ толерантности, найденных в лабораторных условиях, на существенно многовидовые экосистемы, где действуют сложные комплексы сотен факто — ров различной природы [3073 (глава IV)]. Поэтому диагностика состояния водной среды по одним лишь абиотическим показателям связана с высокой вероятностью недоучета не — которых важных факторов, лимитирующих устойчивость биотических систем и влияющих на здоровье человека.

Концепция экологической толерантности [1603] и представления о приоритете био-логического контроля [8] предполагает тесную причинно-следственную связь между уров — нями воздействия X1, X2, …, Xm и факторами состояния Y1, Y2, …, Yp изучаемых биоло — гических сообществ. Согласно терминологии, принятой в аут — и демэкологии [2789], раз — нообразные критерии, оценивающие реакцию биоты на внешние возмущающие воздейст — вия, называют также функциями отклика (или просто откликом) экосистемы. Рубрикатор биотических показателей рассмотрим на примере макрозообентоса, который является од — ним из лучших биоиндикаторов пресноводных водоемов и наиболее отчётливо отражает не только общее состояние водной среды, но и локальные структурно-функциональные особенности экосистемы в градиентах внешних воздействий.

Поскольку известные методы биоиндикации существенно различаются по степени подробности учета структуры сообществ макрозообентоса, в качестве отклика использу — ются различные расчетные показатели, характеризующие

· все сообщество организмов в целом в пределах изучаемых биотопов (местообитаний);

· отдельные группы и ценозы бентонтов различных видов, объединяемые исследовате-лями по принципу филогенетического, структурного или функционального сходства;

· видовые компоненты сообщества. на уровне «низших определяемых таксонов» [227].

По каждой из перечисленных групп наиболее распространенными показателями яв-ляются (курсивом отмечены индексы, непосредственно использованные в наших расче-тах):

· среднестатистические биомасса макрозообентоценоза в целом и его численность, средняя масса особи в сообществе и показатели удельной и абсолютной продуктивно — сти (траты на обмен, ассимилируемая энергия, продукция, различные рост-обменные коэффициенты P/R, K2 и т. д.);

— биотический индекс Вудивисса и многочисленные индексы, рассчитываемые как

удельное обилие бентосных организмов, выделенных по таксономическому принципу

(индексы Пареле, Балушкиной и пр.), либо объединенных единой трофической (доля обилия хищных видов, соотношение видов разных трофических групп) или эколого — ценотической стратегией (соотношение видов r — и k- стратегов);

· общее количество видов, входящих в сообщество, среднее число видов в пробе, показа- тели видового разнообразия (информационный индекс Шеннона, индекс Симпсона), степень сапробности водоема, показатели изменения видового состава (меры дистан — ции по отношению к видам, характерным для фоновых условий).

Перечисленные характеристики сообществ макрозообентоса имеют различный уро — вень причинно-следственной взаимосвязи с внешними воздействиями и, соответственно, модели с их участием имеют весьма разную биоиндикационную ценность.

В представленном списке нетрудно отметить наличие трех типов биотических пока-зателей: а) непосредственные данные гидробиологического мониторинга (численность и биомасса организмов разных видов), б) суммарные значения количественных показателей для таксонов рангом выше вида и групп видов и в) различные индексы расчетного харак — тера. Поскольку до сих пор не существует (да и не может существовать) универсального метода оценки экологического состояния речных систем, доля предлагаемых расчетных индексов постоянно растет. Подробная классификация и расчетная схема большинства из них представлена в известных литературных обзорах [1599, 230]; детальное описание 16 биотических индексов, используемых в мировой практике, приводит и В. П. Семенченко [2420]. При всем различии способов количественного выражения признаков этого типа, их объединяет общий принцип: в основе каждого лежит представленный в виде некоторого экспертного обобщения анализ распределения натуральных показателей обилия организ — мов по градиенту загрязнения (например, по градиенту органических веществ в воде).

Однако индивидуальные гидробиологические показатели, основанные на видовом богатстве, обилии и разнообразии сообществ, не всегда адекватно оценивают качество во — ды, поскольку в значительной мере зависят не только от антропогенного воздействия, но и от естественных особенностей биотопа. Из-за резистентной емкости экосистемы ее реак — ция имеет сложный характер и на ранних стадиях антропогенной сукцессии увеличение воздействия факторов может не вызвать изменение биотических показателей и даже не — сколько их увеличивать [2114]. Поэтому при экологической диагностике гидроэкосистем целесообразно использовать показатели обеих категорий: как основные характеристики абиотической среды, так и биоты.

Первым шагом к нормированию антропогенных нагрузок является комплексная ко — личественная оценка уровней факторов воздействия, вызывающих неблагополучное со — стояние экосистемы. Нетрудно заметить, что в условиях резко возросшей за последние де — сятилетия многокомпонентности загрязнения окружающей среды однозначная диагности-

ка водных объектов по всему комплексу из десятков и сотен гидрохимических показателей представляет собой достаточно нетривиальную проблему. Несмотря на разработку различ — ных комбинированных систем классификации поверхностных водоемов и "интегральных" индексов оценки их загрязненности, нет как общепринятой методики оценки качества вод по абиотическим факторам, так и отчетливой концепции путей ее создания (подробнее см. главу 3 работы [3005]).

В последнее десятилетие в странах ЕС и США реализуется планомерный переход от

чисто химического контроля окружающей среды к биологическому, который претерпел значительный прогресс в плане стандартизации методов и понятий, что сделало биоинди — кацию наиболее перспективным и недорогим инструментом определения качества воды. На базе американской системы RPBs (Rapid Bioassessment Protocols) и британской RIVPACS (River Intertebrate Prediction and Classification System) созданы подробные прото — колы [3169] описания условий среды обитания различных сообществ организмов (в част — ности, перифитона, макрозообентоса и рыб) и математические средства интеркалибровки

«метрик»1. Так в рамках RPBs функционирует подсистема PBMS (Perfomance-Based

Metods System), обеспечивающая единообразное представление факторов абиотической среды и параметров состояния биогидроценозов в 20-балльной шкале для каждой точки отбора проб и их сопоставление с эталонным створом с целью окончательного ранжирова — ния условий обитания. Для статистической оценки класса качества вод при мультиствор — ном варианте в системе RPBs используется дискриминантный анализ, позволяющий иден — тифицировать комбинации переменных, обеспечивающих наилучшее разделение тести — руемых и эталонных водоемов [3377]. Заключительным этапом является интеграция полу — ченных данных, которая включает в себя установление взаимосвязей между биологиче — скими показателями и экологическими условиями створов, а также представление соответ — ствующего картографического материала по бассейну исследуемой реки.

В то же время, высказываемые критические замечания [4281] относительно систе — мы RPBs и ее основного протокола IBI свидетельствуют об излишней безаппеляционности формируемых выводов, существенном математическом примитивизме схем обработки, не — достаточной адекватности выбора и свертки метрик. В частности, Б. Тейлор [4299] отме — чал, что мультиметрические индексы являются весьма произвольными комбинациями от — дельных факторов, причем высокие значения некоторых метрик склонны нивелировать низкие значения других показателей.

Существенным толчком к развитию и совершенствованию методов биоиндикации в

странах ЕС стала Европейская Рамочная директива (Water Framework Directive – WFD), принятая Европейским Парламентом в Вене в 2000 г. (цит. по: [2420]). WFD и тесно свя- занная с ней информационная сеть EuroWaterNet образует статистически стратифициро — ванную систему унифицированных стандартов, приспособленную для решения конкрет — ных задач охраны использования и управления водными ресурсами. Согласно директиве вводится специальная процедура создания интеркалибровочной сети стран ЕС для оценки биологического состояния водных объектов каждого типа, реестр которых должен был ут — вержден в 2004 г. В связи с этим, становится все более актуальной разработка научно — обоснованных комплексных критериев-индикаторов состояния пресноводных экосистем, которая продолжает оставаться и чрезвычайно сложной задачей.

Обобщенные2 индексы (или комплексные критерии качества) являются, как прави-ло, результатом произвольной математической операции над группой из p исходных по-казателей bj, j = 1, 2, …, p, описывающих тестируемый объект или их совокупность. По-давляющее распространение при этом получила процедура тривиального суммирования,

1 Термином «метрика» в данном контексте означает любую характеристику биоты, которая из-меняется некоторым предсказуемым путем с увеличением антропогенной нагрузки.

2 Часто здесь используют прилагательное «интегральный», хотя авторы никаких операций с ин-тегралами в расчетах не проводят.

основанная на гипотезе аддитивности индивидуальных вкладов bj в комплексный пока-затель Ip и осуществляющая вычисление по одной из следующих формул:

· простая сумма

P

I p = å b j

j =1

(1);

· взвешенная сумма

p

I p = å a j × b j

j =1

(2);

· простое

1 p · взвешенное

æ p ö p

среднее

I p =

p å b j

(3);

среднее

I p = ç å a j × b j ÷ / å b j

(4),

j =1

ç

è j =1

÷

ø j =1

где aj – заранее заданные весовые коэффициенты, оценивающие относительную важность j-го показателя в конструкции обобщенного критерия. Нетрудно заметить, что, если при — нять значения aj, равные 1, то формула (2) сводится к (1), а (4) – к (3). Также информаци — онно эквивалентными являются формулы (1) и (3), которые отличаются лишь постоянным множителем 1/p: если линейно изменить масштаб шкалы измеряемого показателя (напри — мер, оценивать рост не в дюймах, а в сантиметрах), то предупорядоченность между собой оцениваемых объектов никак не изменится.

В литературе встречаются также упоминания о мультипликативных индексных мо-делях (5), критериях, использующих формулы теории информации (6), или более экзоти-ческих построениях:

· среднее лога-

I p =

1 p

Õ b j

(5); · формула энтро-

I p =

p

å b j

log b j

(6).

рифмическое

p j =1

пии

j =1

Предоставим читателю приятную возможность самому убедиться в том, что в пред — ставленные «эталонные» выражения (1)-(6) укладывается практически все множество формул количественной экологии, используемых для оценки степени доминирования, биоразнообразия, сапробности, качества вод, балансовых материально-энергетических по — казателей и т. д.

Ключевым моментом в конструировании любого комплексного критерия качества поверхностных вод являются ответы на традиционные вопросы:

· какое подмножество исходных показателей из общего числа имеющихся метрик вы-брать для обобщения?

· как сделать индивидуальные показатели соизмеримыми между собой?

· какой вариант формулы (1)-(6) использовать для свертки и что может послужить осно-вой для расчета весовых коэффициентов aj?

Именно этими нюансами отличаются между собой версии «интегральных индексов» и их

терминологических клонов, предложенные различными авторами [228, 261, 1095, 633, 660,

662, 1911]. Основные характеристики опубликованных методов представлены в табл. 1. Во всех этих случаях разработчики осуществляли отбор и количественную оценку информа — тивности каждого из исходных показателей, опираясь на свой гидробиологический опыт и выступая в качестве экспертов.

Возможные споры о том, какой из индексов более работоспособен, математически разрешаются достаточно просто. Значения каждого из обобщенных индексов в той или иной степени отражают свойства статистических совокупностей экологических объек — тов, однородных3 в определенном смысле. Из всех возможных вариантов схем вычисления

комплексного критерия необходимо выбрать оптимальный, т. е. который обеспечивает ми — нимум ошибки при прогнозировании на широком множестве примеров. При этом рассчи — танные величины результирующего индекса должны оказаться близкими для однородных экологических объектов и, наоборот, иметь значимые отличия для водоемов, находящихся в качественно различном состоянии. Количественно ошибка прогнозирования зависит от степени вариации значений принятого критерия по тестируемым совокупностям (т. е. ти- 3 Любая совокупность однородна, если множество всех входящих в нее объектов идентичны или практически идентичны во всем пространстве изучаемых признаков

пам водоемов), которую можно оценить в соответствии с рекомендуемыми статистиче-скими критериями.

Таблица 1

Состав, способ вычисления и использования основных комплексных показателей

оценки качества поверхностных вод, предложенных различными авторами

Авторы,

источник

Наименование показателя

Формула

обобще-ния

Количество и список обобщаемых показателей

Вид ис-ходных данных

Способ

диагности-ки

А. И. Баканов

[228]

КИСС –

комбиниро — ванный индекс состояния со — общества

Взвешен-ное сред-нее (4)

4 (численность организмов в

пробе бентоса; биомасса; число видов; индекс разнообразия Шеннона)

Поряд-ковый номер ранга

Сравнение

со средним значением

КИЗ –

комбиниро-ванный индекс загрязнения

Простое

среднее

(3)

3 (биомасса; олигохетный ин-декс Пареле; средняя сапроб-ность)

Поряд-ковый

номер ранга

Сравнение

со средним

значением

Е. В. Балуш-кина [261]

IP –

интегральный

показатель

Взвешен-ная сумма

(2)

4 (индекс сапротоксобности;

олигохетный индекс Гуднайта-Уитлея; хирономидный индекс Балушкиной; биотический ин — декс Вудивисса)

Нату-ральные

значения

По диапа-зонам, за-данным экспертно

Т. Д. Зинчен-ко, Л. А. Вы — хриcтюк [1095]

ИИЭС –

интегральный индекс эколо — гического со — стояния экоси- стемы

Простое

среднее

(3)

12 (гидрохимические: ХПК, азот

NH4 ; NO3 ; NO2 ; фосфаты; фе-нолы;

гидробиологические: числен-ность; биомасса; число видов; индекс разнообразия Шеннона; биотический индекс Вудивисса; олигохетный индекс Пареле)

Преобра-зованные значения в баллах

По диапа-зонам, за — данным экспертно

Д. Б. Гела-швили,

Т. Д. Зинчен-ко, Л. А. Вы — христюк, А. А. Каран — дашова [660]

ИИЭСМ –

интегральный

индекс эколо-гического со — стояния экоси — стемы (моди- фикация)

Взвешен-ное сред-нее (4)

12 (те же, что и в предыдущей

строке)

Преобра-зованные значения в баллах

По диапа-зонам, за — данным экспертно

Очевидно, что корректное усреднение исходных показателей с использованием формул (1)-(6) возможно, если суммируемые величины измерены в однотипных шкалах и имеют одинаковую размерность. Т. к. биотические показатели макрозообентоса (например, численность организмов, доля олигохет или индекс Вудивисса) имеют принципиально различную природу и размах значений, они должны быть приведены к единой сопостави — мой шкале безразмерного типа. Для этого традиционно выполняется одна из следующих процедур:

· центрирование и нормировка значений исходного показателя на некотором принятом числовом интервале (чаще всего от 0 до 1): при этом изменяются статистические мо — менты и размах, но сохраняется закон распределения эмпирической выборки;

· расчет граничных значений диапазонов и преобразование количественной шкалы ин- дивидуального показателя в порядковую шкалу баллов: несмотря на некоторую потерю точности, часто удается подобрать закон распределения преобразованной выборки, обеспечивающий оптимальную контрастность и информационную значимость исход — ных данных;

· преобразование количественных шкал исходных показателей в обобщенные шкалы критериев качества с использованием «функций желательности» [2794, 3073, 1911].

В разделе 5 статьи "Методы синтетического картографирования территории", пред-ставленной в настоящем сборнике, детально рассматриваются все перечисленные выше

этапы и алгоритмы получения комплексных показателей, в том числе, методы препроцес — синга исходных данных и их преобразование в сопоставимые шкалы. В настоящей публи — кации мы остановимся на таких аспектах, как способы взвешивания информативности ча — стных показателей и процедуры их селекции при построении комплексных критериев ка — чества поверхностных вод. Для решения этих проблем традиционно используются два подхода: неформальный – с учетом знаний и опыта квалифицированных экспертов и фор — мальный – на основе методов прикладной математической статистики.

Экспертный подход к многокритериальному оцениванию качества вод

Процедура многокритериального экспертного оценивания (МЭО) используется для принятия решений экспертами в плохо формализованных ситуациях, возникающих при решении ряда технических, экономических, социологических, военных и других задач. Используемый в процедуре МЭО итерационный метод Дельфы (от названия древнегрече — ского города, известного своим оракулом) представляет собой «ряд последовательно осу — ществляемых процедур, направленных на формирование группового мнения экспертов о проблемах, по которым ощущается недостаток информации» [347, с. 100]. При этом под

«экспертом» может пониматься как конкретное лицо, компетентное в рассматриваемой области, так и любая расчетная методика, автомат или компьютерная программа, предос — тавляющая ответы на поставленные вопросы в виде числа.

В основу метода положены следующие предпосылки:

· имеется некоторый коллектив из r экспертов (экспертный совет), перед которым ста-вится задача оценить качество тестируемого объекта;

· эксперты составляют набор из p частных критериев качества (ЧКК), которые на ос — нове апостериорной информации позволяют оценить в заданной численной шкале от — дельные свойства изучаемого объекта, влияющие на комплексную оценку качества;

· после вычисления значений ЧКК эксперты по установленной процедуре формируют массив экспертных оценок (ЭО), численно ранжируя как долевой вклад каждого ЧКК и/или его относительную важность, так и уровень компетентности каждого эксперта;

· массивы ЧКК и ЭО подвергаются математической статистической обработке и после-довательной корректировке с целью получения конечного экспертного прогноза.

Пусть для обработки представляются следующие исходные данные:

· bij

(i = 1, r ;

j = 1, p )

– частные критерии оценки качества вод (ЧКК), представляющие

собой непосредственные показатели по результатам полевых наблюдений на водоеме или расчетные индексы, сформированные i-м экспертом;

· G ik

(i, k Î 1, r ) – экспертная оценка (ЭО) уровня компетентности экспертов, данные i-

тым экспертом k-му ( G ii

– самооценки, i = 1, r );


· a

 

ij

 

(i = 1, r ;

j = 1, p ) – ЭО важности ЧКК, данные i-тым экспертом j-му ЧКК.

Оценки

G ik

, b ij

, a ij

Î (l — , l+ )

измеряются в баллах, причем l-
– минимальная цен-

ность или ее отсутствие; l+

– максимальная ценность. Заданный диапазон и количество

градаций шкалы баллов не оказывают принципиального влияния на результат прогноза, но удобно, если она является единой для всех экспертных оценок: можно принять, например, l — = 0, а l+ = 6 баллов.

Тогда обобщенная средневзвешенная статистическая оценка (СВ СО) частных кри-

W

 

териев качества будет вычисляться по формуле:


p

 

I p = åj=1 a j bj

åv=1 a j

; I p Î

(l —

, l +

) , (7)

где

r

 

j åi =1

i ij


r

 

åi =1 i

r

 

 

j åi=1

i ij


r

 

åi =1

b = G b

G, j = 1, p ; a = G a

G i,

j = 1, p ;

G j – СВ СО уровня компетентности i-го эксперта, найденная итеративными методами.

Показано [2912], что средневзвешенные статистические оценки (7) в наибольшей

степени отвечают интуитивному представлению о простом и справедливом обобщении. Использование другого способа усреднения на основе цензурированных или винзориро — ванных средних, медиан и т. д. было бы в данном случае не вполне обоснованным. Напри — мер, медианная статистическая оценка центра распределения ЭО будет игнорировать крайние оценки, что несправедливо по отношению к активным или компетентным экспер — там, взявшим на себя смелость нетривиального решения. Нетрудно заметить, что в случае одного эксперта формула (7) сводится к формуле (4).

С использованием расчетных схем многокритериального экспертного оценивания

может быть сформировано сколь угодно большое семейство обобщенных индексов, оце — нивающих степень влияния антропогенных факторов на устойчивость и биоразнообразие экосистем. Рассмотрим описанный подход на примере бентофауны 41 водоема и водотока бассейна Верхней (Учинский канал, бассейн р. Колокша), Средней и Нижней Волги (ма — лые и средние реки – притоки Куйбышевского и Саратовского водохранилища).

В табл. 2 представлены список и средние значения отобранных показателей по со-обществам донных организмов в натуральном выражении на всем массиве данных. От — дельно в качестве самостоятельных были выделены показатели хирономидофауны (отряд Diptera, сем. Chironomidae), которая традиционно характеризуется отличными биоиндика — ционными свойствами [1094]. Для каждого из частных критериев качества были назначены экспертные оценки (ЭО) aj относительной важности (информативности) каждого из них в баллах от 1 до 4.

Показатели макрозообентоса, использованные при формировании обобщенных критериев (в шапке таблицы ЭО – экспертные оценки, ГК – метод главных компонент, РА – регрессионный анализ)

Таблица 2

Категория

Показатель

Обо-значе-ние

Среднее

Веса информативности, баллы

ЭО

ГК

РА

Макрозоо — бентос в целом

Число видов в пробе

S

13,44 ± 0,91

3

3,8

2,8

Разнообразие по Шеннону

H

2,368 ±0,09

2

3,7

4,0

Видовой состав

A

48,33 ±7,82

2

3,4

3,6

Индекс Вудивисса

V

4,492 ±0,23

3

3,2

3,8

Численность, экз./м2

N

3884 ±582

3

4,0

2,3

Биомасса, г/м2

B

17,17 ±7,17

2

3,8

1,9

Сообщест — во хироно — мид

Число видов в пробе

S_ch

8,103 ±0,81

4

3,8

3,3

Разнообразие по Шеннону

H_ch

1,903 ±0,11

4

3,7

2,0

Видовой состав

A_ch

25,47 ±3,84

4

3,9

2,8

Численность, экз./м2

N_ch

2314 ±474

4

3,8

2,4

Биомасса, г/м2

B_ch

2,682 ±0,84

2

3,5

1,0

Абиотиче-ские фак-торы

Класс качества вод

3,536 ±0,12

2

Загрязнение по ИЗВ

2,494 ±0,21

3

Результаты, полученные сапробиологическим методом, показали по сравнению с перечисленными показателями низкую биоиндикационную ценность, в первую очередь, из-за низкой адаптированности системы сапробности к условиям малых рек изученных ре-

гионов. Индекс Гуднайта-Уитлея, учитывающий соотношение численности олигохет к численности всего макрозообентоса, по нашим данным также показал слабо выраженную зависимость от уровня химического загрязнения водотоков. Выполненный корреляцион — ный анализ зависимости между гидробиологическими индексами и такими общими пока — зателями водоема, как площадь водосбора и средняя скорость течения рек, также не вы — явил достоверной статистической связи между ними.

Интенсивность воздействия абиотических факторов на макрозообентоценозы оце-нивалась следующим образом:

· с использованием данных гидрохимического анализа в соответствии с действующей методикой [3073] рассчитывался индекс загрязнения воды ИЗВ;

· в соответствие с требованиями ГОСТ 17.1.3.07–82 определялись классы качества воды по гидрохимическим и микробиологическим показателям;

· рассчитывались значения индекса качества воды (ИКВ) как обобщенная средневзве-шенная оценка этих двух показателей.

Весь массив гидробиологических показателей был пересчитан в шестибальную шкалу, причем интервалы диапазонов для выделения баллов каждого показателя выбира — лись нами с учетом характера статистического распределения вариационных рядов, а так — же с учетом опыта экспертов-гидробиологов.


p

 

Индекс плотности бентоса (ИБП)4 определим как обобщенную средневзвешенную статистическую оценку в соответствии с формулой (7):

p

 

ИПБ = å j =1 a j b j

å j =1 a j,

где p = 6 – количество обобщаемых показателей зоообентоса (см. табл. 2),

b1 , b2 ,K, b p –

значения суммируемых признаков в баллах,

a1 , a2 ,K, a p

– экспертные оценки (веса), оце-

нивающие относительную важность каждого показателя. По аналогичному списку показа — телей (p = 5 за исключением индекса Вудивисса) отдельно может быть рассчитан индекс плотности хирономид (ИПХ).

Представляет определенный методический интерес рассмотреть статистическую взаимосвязь между рассчитанными обобщенными показателями. Выполним стандартный регрессионный анализ и проанализируем следующие линейные уравнения зависимости индексов плотности гидробионтов от интенсивности загрязнения:

ИПБ = 4,43 – (0,401 ± 0,097)×ИКВ,

(коэффициент корреляции R = 0.54, статистическая значимость уравнения по критерию

Фишера F(1, 41) = 17,01, p @ 0, см. график на рис. 1);

ИПХ = 3,13 – (0,25 ± 0,12)×ИКВ, (R = 0,31, F(1, 41)= 4,2, p = 0,047).

Полученные уравнения свидетельствуют о достаточно высокой биоиндикационной спо-собности зообентоса и семейства Chironomidae, в частности, для оценки уровня загрязне-ния малых рек.

Между обоими обобщенными индексами плотности гидробионтов существует тес-ная корреляционная связь:

ИПХ = — 0,7 + (0,77 ± 0,12) ×ИПБ, (R = 0.7, F(1,41)= 39.2, p @ 0, см. рис. 2),

что предполагает возможность разработки методики сокращенного гидробиологического

экспресс-анализа пресноводных водоемов на основании показателей обилия хирономид.

4 Комбинируя составом частных показателей, видом расчетных формул (1)-(6) и значениями взвешивающих коэффициентов, легко можно получить сотни и тысячи различных вполне работо- способных индексов. Самая большая трудность при этом — придумать им солидное название и фо — нетически благозвучную сокращенную аббревиатуру.

 

Рис. 1. Зависимость индекса плотности бентоса ИПБ (по оси ординат) от индекса качества воды ИКВ (по оси абсцисс). Названия рек приведены в табл. 3.

Рис. 2. Зависимость индекса плотности хирономид ИПХ (по оси ординат) и индекса плот-ности бентоса ИПБ (по оси абсцисс). Названия рек приведены в табл. 3.

Следует подчеркнуть, что экспертные оценки объединяют опыт высококвалифици — рованных специалистов и данные литературы для определенного типа объектов – лотиче — ских экосистем, приуроченных к конкретному региону. Однако особенностью предложен — ного подхода, является неизбежный субъективизм при ранжировании частных показателей и определении границ состояния сообщества или экосистемы в целом.

Статистический подход к многокритериальному оцениванию качества вод

Свертывание информации в многомерном пространстве биотических параметров и абиотических факторов до индикаторов (индексов) приемлемой размерности является стандартной задачей математической статистики, которая может быть решена с использо — ванием различных широко известных концепций, приемов и алгоритмов [170, 3005].

Рассмотрим список из 11 гидробиологических показателей, представленных в

табл.2. Зададимся целью найти для каждого частного критерия качества оценку (вес) его информативности aj. Сначала будем рассматривать биотические показатели изолировано, не учитывая их причинно-следственные связи с абиотическими факторами.

Эффективным средством редукции данных за счет снижения количества анализи-руемых переменных является метод главных компонент (ГК). Имеется, по крайней мере, три основных типа принципиальных предпосылок, обусловливающих возможность прак — тически «безболезненного» перехода от большего числа исходных показателей состояния (признаков) анализируемого объекта к существенно меньшему числу наиболее информа — тивных переменных. Это, во-первых, дублирование информации, доставляемой взаимосвя — занными показателями; во-вторых, низкая информативность показателей, мало меняю — щихся при переходе от одного объекта к другому (малая вариабельность показателя), в — третьих, возможность агрегирования, т. е. простого или взвешенного суммирования неко — торых физически или информационно однотипных показателей.

В общем виде математическая суть метода заключается в представлении p исход-ных переменных B в виде линейной комбинации из m факторов F (p>>m):

B1 B2…..Bp Þ F1…Fm

┌──┬──┬──┬──┬──┐ ┌──┬──┬──┐

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │

└──┴──┴──┴──┴──┘ └──┴──┴──┘,

рассчитанных так, чтобы наилучшим способом (с минимальной погрешностью) предста-вить Х. При этом модель главных компонент имеет вид:

p

F k = å c jk b j, (8)

j =1

где латентные переменные Fk, k = 1,2, …, m, называются главными компонентами, а ко-эффициенты пропорциональности (регрессии) cjk – факторными нагрузками.

Анализ главных компонент исходной таблицы гидробиологических показателей

размерностью 11´41 показал, что первые два члена факторной модели объясняют 62,4% общей дисперсии переменных (соответственно первая ГК – 34,7%, вторая – 27,4%). Визуа- лизация результатов представления исходных переменных в виде двухмерного среза фак — торного пространства представлена на рис. 3. По отношению к водным экосистемам вели — чины главных компонент могут рассматриваться как показатели определенного типа ассо — циирования индивидуальных признаков. Например, можно предположить, что первый фактор оценивает численность организмов и равномерность биоразнообразия по Шеннону. Второй фактор структурно обозначен числом видов в пробе и их таксономической пред — ставленностью по Вудивиссу.

 

В своей методике [1911] М. А. Новиков считает, первая главная компонента отража — ет основную часть качественной оценки акваторий, и предлагает использовать в качестве весов информативности aj исходных переменных при конструировании комплексных по — казателей коэффициенты факторных нагрузок cj1 в уравнении первой главной компонен — ты.

Рис. 3. График отображения факторных нагрузок в пространстве двух главных компонент (обозначение меток показателей см. в табл. 2)

Нам представляется более точным вести расчет коэффициентов aj в выражении (4)

по формуле взвешенной евклидовой дистанции

m

 

a = é d 2 c — c

× 2 ù

0.5

, (9)

j êå

ë k =1

k ( jk

k min ) ú û

где m – число информационно значимых главных компонент по критерию Кэттела; dk и ck min – доля объясненной общей дисперсии и минимальное значение k-й главной компо — ненты. Для нашего случая двухмерной факторной диаграммы значимость каждого показа — теля определяется как взвешенное расстояние на рис. 3 от смещенного начала координат до соответствующей анализируемой точки. Значения aj, вычисленные по формуле (9) , были пересчитаны в диапазон значений от 0 до 4 баллов и помещены в табл. 2. Поскольку с точки зрения анализа двух главных компонент все 11 использованных гидробиологиче — ских показателей имеют приблизительно одинаковую информационную ценность, то ре- зультаты их взвешивания оказались численно близки: статистический разброс не превысил

1 балла.

Предположим теперь, что таблица B исходных гидробиологических показателей

11´41 в баллированной шкале дополнена вектором-столбцом Y индекса качества воды (ИКВ), отражающим влияние абиотических факторов. При расчете значений весовых ко — эффициентов aj будем теперь исходить не из особенностей внутренней ассоциативности таблицы B, а из уровня коррелированности каждого частного показателя bj с независи — мым «эталоном» Y. Иными словами, вместо оценивания без использования внешнего ре-

гулятора выполним «обучение с учителем», где обучающую роль играет предварительное разбиение водоемов на классы по гидрохимическим показателям.

Наиболее распространенным способом нахождения взвешивающих множителей aj, оценивающих информативность независимых переменных bi относительно некоторого прогноза y выходного параметра объектов, является построение модели множественной регрессии:

y = a 0

p

+ å a j b j, где a0 — свободный член. (10)

j =1

Идеология и вычислительные аспекты регрессионного анализа подробно описаны нами в статье настоящего сборника "Методы синтетического картографирования территории".

Получим уравнение полной множественной регрессии 11 гидробиологических по-казателей от уровня загрязнения ИКВ. Обратим внимание, что все коэффициенты модели

оказались значимыми по t-критерию, а само уравнение – значимо в целом (коэффициент множественной корреляции R = 0,66; F(11, 31) = 2,17; p<0,044). Определим веса aj инди — видуальных гидробиологических показателей следующим образом. Поскольку зависи — мость между антропогенным воздействием и откликом биоты носит обратно пропорцио — нальный характер, то максимальный по величине стандартизованный коэффициент рег — рессии (a = 0.343 для биомассы хирономид) будет соответствовать минимальному значе- нию веса информативности 1 и, наоборот, минимальный коэффициент (a = — 0.41 для ин — декса Шеннона по численности бентоса) – максимальному весу 4. Остальные веса, пред — ставленные в табл. 2, нормируются между этими крайними значениями.

Веса информативности, сформированные на основе коэффициентов регрессии, су-щественно более контрастным образом оценивают частные биотические индексы, чем по-лученные методом главных компонент. В этом случае они ранжируют не абстрактную ценность показателя вообще, а конкретную чувствительность отклика по отношению к уровню загрязнения, т. е. биоиндикационную ценность. Характерно, что баллы максималь — ной информативности получили традиционные показатели видового богатства и биотиче — ский индекс Вудивисса, а минимальные баллы – биомасса общего бентоса и группы хиро — номид.

С использованием описанных методов легко рассчитать для каждого водотока весь набор обобщенных критериев качества вод (см. табл. 3), осуществить классификацию объ — ектов и провести сравнительный анализ различных методов. Поскольку у нас отсутствуют (да и не могут быть) истинные количественные оценки «здоровья экосистемы» тестируе — мых водотоков, выполним ранжирование адекватности каждого комплексного критерия, полученного на основе гидробиологических показателей, косвенным путем – по тесноте его корреляционной связи с индексом качества воды (ИКВ) по гидрохимическим показа — телям. Результаты получились, в некотором смысле, методически неординарными: при ис- пользовании коэффициента корреляции Спирмена наибольшим сходством обладают ран- говые последовательности водотоков, сформированных индексами ИКВ и ИПБ. Гидро — биологический индекс ГБИ ЭО, рассчитанный на основе уже 11 показателей вместо 6 с теми же экспертными оценками весов, показал существенно более скромные результаты.

С учетом этого можно сделать вывод, что механическое расширение списка обоб — щаемых частных показателей без тщательной оценки информативности каждого из них далеко не всегда приводит к росту адекватности результирующего комплексного критерия. Свидетельством тому же является использование процедуры селекции переменных при построении регрессионной модели (10): после исключения 4-х малоинформативных при — знаков коэффициент ранговой корреляции Спирмена между ИКВ и ГБИ РА получил мак — симальное значение.

Таблица 3

Сравнительная оценка рассчитанных комплексных критериев качества воды

№ пп

Водоток

ИКВ

ИПБ

ИПХ

ГБИ ЭО

ГБИ ГК

ГБИ РА

КИКВ

1

Березина

6.0

1.6

1.2

1.5

1.4

1.2

1.3

2

Трещиха

6.0

2.3

1.7

1.9

2.1

2.1

1.7

3

Чапаевка (нижн. теч)

6.0

2.3

2.0

2.3

2.3

2.2

1.7

4

Петровка

4.8

1.8

1.7

2.0

1.9

1.6

2.0

5

Бузулук

5.4

2.5

1.9

2.3

2.2

2.3

2.1

1.6

2.0

5

Бузулук

5.4

2.5

1.9

2.3

2.2

2.3

2.1

2.1

1.4

1.9

1.9

1.8

2.2

8

Запрудка

4.4

1.9

1.9

1.8

1.9

1.5

2.3

9

Самара

4.8

2.4

2.2

2.3

2.3

1.8

2.3

10

Тростянка

4.8

2.5

2.2

2.3

2.4

2.2

2.3

11

Уса

3.6

1.7

1.1

1.5

1.4

1.3

2.6

12

Сега

4.8

2.9

1.2

2.1

2.1

2.1

2.6

13

Сок (нижн. теч)

4.8

3.0

2.1

2.8

2.6

2.3

2.6

14

Б. Черемшан

4.2

2.5

1.9

2.2

2.3

2.4

2.7

15

Черновка

3.8

2.2

1.7

2.0

2.0

1.8

2.7

16

Домашка

3.6

2.3

2.7

2.2

2.4

2.3

2.8

17

Таволжанка

3.0

1.7

1.6

1.7

1.6

1.6

2.8

18

Маза

3.6

2.5

1.9

2.1

2.2

2.2

2.9

19

Муранка

4.4

3.5

3.9

3.5

3.7

3.6

3.1

20

Тайдаков

3.2

2.5

2.0

2.2

2.2

2.1

3.2

21

Талкыш

4.2

3.6

3.7

3.5

3.6

2.7

3.2

22

Хорошенькая

3.2

2.9

2.8

2.8

2.8

2.6

3.3

23

Чапаевка (верх. теч.)

3.6

3.3

2.2

2.8

2.9

2.8

3.4

24

Колокша

2.8

2.6

1.0

1.7

1.8

1.9

3.4

25

Съезжая

3.6

3.4

2.2

2.8

2.8

2.4

3.4

26

Б. Кинель

3.8

3.7

2.2

3.1

3.0

2.9

3.4

27

2.4

3.4

26

Б. Кинель

3.8

3.7

2.2

3.1

3.0

2.9

3.4

27

1.7

2.4

2.3

2.1

3.5

29

Сосновка

3.2

3.1

1.0

2.0

2.1

2.2

3.5

30

Ток

3.4

3.3

2.9

3.3

3.4

3.3

3.5

31

Юмратка

3.6

3.6

2.9

3.1

3.3

3.5

3.5

32

Салмыш

2.8

2.9

1.6

2.2

2.2

2.4

3.5

33

Колочка

3.2

3.3

3.9

3.5

3.5

2.4

3.6

34

Кондурча

2.8

3.1

1.6

2.5

2.4

2.2

3.7

35

М. Кинель

2.2

2.6

1.3

2.0

2.0

2.0

3.7

36

Малый Сок

3.2

3.9

2.6

3.1

3.2

3.1

3.8

37

Семига

2.8

3.5

2.4

3.2

3.1

2.8

3.8

38

Тома

3.4

4.4

2.1

3.4

3.4

3.5

4.0

39

Сок (верх. теч.)

3.2

4.3

3.8

3.8

3.9

3.2

4.0

40

Турханка

2.2

3.6

3.2

3.4

3.4

3.4

4.2

41

Сарбай

1.8

3.3

2.3

2.9

2.9

3.1

4.2

42

Байтуган

2.0

4.3

2.0

3.2

3.3

3.5

4.7

43

Учинский канал

1.4

5.6

5.6

5.7

5.6

4.8

5.6

Значения критерия Спирмена

-0.49

-0.19

-0.35

-0.34

-0.40

Примечание. В шапке таблицы использованы следующие условные обозначения: ИКВ – ин — декс качества воды по 2 абиотическим показателям, ИПБ – индекс плотности бентоса по 6 показа — телям, ИПХ – индекс плотности хирономид по 5 показателям, ГБИ – общий гидробиологический индекс по всем 11 показателям, в котором веса определены методами экспертных оценок {ЭО}, главных компонент {ГК} и регрессионного анализа {РА} соответственно, КИКВ — комплексный критерий качества воды.

В настоящей работе использование математической статистики носило характер предварительного этапа поиска в ее обширном арсенале наиболее результативных методов комплексации. Необходима дальнейшая планомерная работа, начиная с уточнения исход — ных концептуальных предпосылок и кончая широкомасштабным компьютерным экспери- ментом на репрезентативном массиве данных.

Для непосредственного ранжирования водных объектов по обобщенному крите — рию качества, учитывающему как обилие гидробионтов и сбалансированность экосисте — мы, так и гидрохимическое загрязнение водоемов, может быть рассчитан комплексный индекс качества воды КИКВ, например, по формуле:

КИКВ = [ ИПБ × B1 + (7 — ИКВ) × B2 ]

B1 + B2 ,

где B1 и В2 – весовые коэффициенты, соизмеряющие информативность каждой состав — ляющей. Разность значений 7 и ИКВ использовалась, чтобы преодолеть обратный харак — тер зависимости между обоими показателями (см. рис. 1).

На основании КИКВ легко провести классификацию водоемов по обобщенному критерию качества вод, установив следующие градации:

· реки в состоянии экологического бедствия– КИКВ < 2,5 (рр. Березина, Трещиха, Чапа — евка в устьевом течении, Петровка, Бузулук, Тростянка, Уса, Журавлиха, Сега, Сама — ра);

· реки с относительно благополучным экологическим состоянием – КИКВ ³ 4 (рр.

Учинский канал, Сарбай, Байтуган, Сок в верхнем течении, Камышла);

· реки, находящиеся в предкризисном и кризисном экологическом состоянии – КИКВ от

2,5 до 4 (остальные реки см. табл. 3).

Материал взят из: Количественные методы экологии и гидробиологии (сборник научных трудов, посвященный памяти А. И. Баканова)