Движение эластичного колеса, основные динамические и кинематические характеристики

Колесо — движитель колесной машины, посредством которого осуществляется взаимодействие ТС с дорогой. Через колесо передаются силы, которые позволяют ТС двигаться, удерживаться на дороге и изменять направление движения.

Под действием нормальной реакции дороги RZ, обусловленной нормальной нагрузкой на колесо РZ, колесо и опорная поверхность, соприкасаясь, деформируются. При этом колесо касается опорной поверхности не в точке или по линии, параллельной оси колеса, а по опорной площадке, форма которой приближается к эллипсу.

При нагружении неподвижного (эластичного) колеса нормальной нагрузкой РZ  элементы профиля шины деформируются симметрично относительно центральных поперечной и продольной плоскостей колеса. Следовательно, нормальная реакция RZ опорной поверхности будет проходить через ось колеса.

При качении колеса с угловой скоростью характер его деформирования изменяется. Силы упругого и неупругого сопротивлений при качении колеса в передней части шины складываются, а в задней — вычитаются. Центр давления, или точка приложения нормальной реакции RZ, оказывается расположенным впереди оси колеса, называемого продольным сносом нормальной реакции. При действии на ось колеса продольной силы РХ ось колеса смещается в направлении этой силы. За счет смещения нормальной реакции RZ создается момент Мf

= аRZ  относительно оси колеса. Этот момент направлен в сторону,

противоположную вращению колеса, и препятствует его качению (момент сопротивления качению колеса).

Режимы силового нагружения. В зависимости от характера и направления сил и моментов, действующих на колесо, различают следующие режимы силового нагружения колеса.

1. Ведомый режим качения колеса, при котором колесо приводится во вращение продольной силой РХ (толкающая сила), приложенной к оси колеса и совпадающей по направлению со скоростью его продольного перемещения. Такие колеса являются ведомыми.

2. Ведущий режим качения колеса, при котором колесо приводится во вращение крутящим моментом МК, вектор которого совпадает с вектором угловой скорости ωК, и нагружено продольной силой РХ (равной силе тяги колеса), противоположной по направлению скорости продольного перемещения колеса. Колесо, работающее в таком режиме, является ведущим.

3. Свободный режим качения колеса, при котором колесо приводится во вращение крутящим моментом, а продольная сила равна нулю.

4. Нейтральный режим качения колеса, при котором колесо приводится во вращение одновременно крутящим моментом и толкающей силой.

5. Тормозной режим качения колеса, при котором колесо приводится во вращение толкающей силой и нагружено крутящим моментом, вектор которого противоположен вектору угловой скорости.

Наиболее распространенными являются ведущий, ведомый и тормозной режимы.

Радиусы колеса. У эластичного колеса можно различить следующие радиусы, величина и наименование которых условны.

Свободный радиус колеса (геометрический радиус) rГ равен половине диаметра (по беговой дорожке) колеса при отсутствии его контакта с опорной поверхностью.

Статический радиус колеса rC  — расстояние от центра неподвижного колеса, на которое действует только нормальная нагрузка, до опорной плоскости

rC = rГ – hZ,

где hZ = РZ/CШ — прогиб шины под действием нормальной нагрузки РZ;

СШ нормальная жесткость шины.

Динамический радиус колеса rd — расстояние от центра колеса до

опорной плоскости при движении колеса. Под действием тангенциальной силы или крутящего момента колеса расстояние от оси колеса до опорной плоскости уменьшается за счет искривления радиального сечения шины.

Радиус качения колеса rK отношение продольной составляющей поступательной скорости колеса к его угловой скорости: rK = VX/ωK.

Радиус качения, являющийся одной из важнейших кинематических характеристик. Радиус качения обычно определяют экспериментально путем замера пройденного колесом пути S за n его оборотов. Радиус качения колеса не является величиной постоянной. Он уменьшается с увеличением крутящего момента.

Коэффициент сопротивления качению. К ведущему колесу мощность подводится посредством крутящего момента МК. Часть этой мощности затрачивается на сопротивление качению самого колеса, а другая — передается через ось к несущей конструкции ТС, приводя ее вместе со всеми остальными частями ТС в поступательное движение со скоростью, равной скорости колеса V. Таким образом, сила, приводящая колесо в движение, будет представлять собой разность между полной окружной силой РКО = МК/rK и силой сопротивления качению

Pf = Мf/rK. . Эта сила называется полной тяговой силой

РK = PKO Pf = МК/rd.

Общей количественной характеристикой сопротивления качению

колеса является безразмерная величина — коэффициент сопротивления качению: f = Pf /PZ.

Расчеты и экспериментальные работы показывают, что сопротивление качению увеличивается с увеличением скорости более 50 км/ч.. Это объясняется тем, что с определенного значения скорости качения частота деформации элементов шины совпадает с их собственной частотой колебаний. При учете влияния скорости на изменение коэффициента сопротивления качению можно написать f = fO + КfV,

где fO  – табличная величина коэффициента сопротивления качению,

полученная для ведомого режима стандартной шины в зависимости от

покрытия и состояния дороги; Кf  – коэффициент, определяющий характер изменения коэффициента сопротивления качению с ростом скорости движения ТС. (Ориентировочная величина Кf  в зависимости от конструкции шины находится в диапазоне 0,0003…0,00015).

Сцепление колеса с опорной поверхностью. Контакт деформируемого колеса с опорной поверхностью осуществляется по определенной площадке, поэтому при действии направленной в любую сторону реакции этой поверхности происходит скольжение хотя бы части элементов шины. При рассмотрении качения колеса большее практическое значение имеет не скорость скольжения, а коэффициент скольжения sb колеса.

При прямолинейном движении колеса величина продольной реакции при полном скольжении называется силой сцепления колеса

Рϕ(РСЦ). Отношение силы сцепления к нормальной нагрузке колеса называется коэффициентом сцепления ϕ = Рϕ/РZ.

 

Коэффициент сцепления колеса с опорной поверхностью ϕ зависит от рода и состояния сцепляющих тел — шины и опорной поверхности.

.

Рис. 1 П4. Действие боковой силы на эластичное колесо

(вид сверху)

Боковой увод колеса. При движении на колесное ТС всегда действует какая-либо боковая сила, вызываемая боковой составляющей ускорения (центробежная сила, составляющая веса при боковом уклоне дороги, сила ветра и т. п.) Если к оси вертикально установленного и нагруженного вертикальной силой РZ колеса приложить, кроме этого, боковую силу РУ  (рис.1 П4), то вследствие боковой эластичности шины изменится форма ее поперечного профиля. Нижняя часть шины, находящаяся в сцеплении с опорной поверхностью, остается на месте, а верхняя часть шины вместе с колесом перемещается в направлении приложенной силы. На шину будут действовать боковая реакция RУ  и момент МУ.Форма отпечатка шины искажается. При качении колеса, непрерывная боковая деформация участков шины приводит к перемещению плоскости колеса в направлении действия силы РУ.

Колесо катится уже не в плоскости своего вращения, а под некоторым углом δ к этой плоскости. Качение колеса, скорость  которого направлена под углом к плоскости его вращения, называется боковым уводом, а сам угол δ — углом бокового увода. В реальных эксплуатационных условиях углы бокового увода могут достигать  7…12°. При повороте  колесных  ТС  эти  углы  соизмеримы  с   углами   поворота управляемых колес, поэтому они оказывают существенное влияние на кинематику поворота, а соответственно и на эксплуатационные свойства ТС.

Характеристикой бокового увода является коэффициент сопротивления боковому уводу шины КУ = RУ/δ.

Величина КУ зависит от ряда конструктивных и эксплуатационных

факторов. К ним относятся высота и ширина профиля шины, угол наклона нитей и количество слоев корда, давление воздуха в шине, нагрузка колеса и многое другое. С увеличением размеров профиля шины, особенно ширины, повышается жесткость шины, что приводит к росту коэффициента КУ. У широкопрофильных шин этот коэффициент больше, чем у тороидных. С увеличением количества слоев корда коэффициент КУ увеличивается. Несмотря на меньшее количество слоев корда у шин с регулируемым давлением воздуха, коэффициент КУ высокий, что объясняется повышенной жесткостью брекерного слоя. Коэффициенты сопротивления боковому уводу камерных и бескамерных шин примерно одинаковы. На величину КУ влияет высота протектора. С уменьшением глубины рисунка у изношенной шины этот коэффициент возрастает на 30 … 40%.

Для шин конкретной конструкции и размера наиболее существенно влияют на коэффициент КУ силы, действующие на колесо. С увеличением внутреннего давления воздуха рВ, повышается жесткость шины и увеличивается коэффициент КУ. На величину коэффициента КУ большое влияние оказывает нормальная нагрузка RZ (или нормальная реакция RZ) колеса. С увеличением RZ сопротивление боковому уводу увеличивается. Существенное влияние на  сопротивление боковому

уводу оказывают продольные (тяговые и тормозные) реакции. С увеличением этих сил сопротивление уводу уменьшается.

Рис. 2 П4. Увод наклоненного колеса

Кроме силового увода, может быть так называемый кинематический увод. Управляемые колеса имеют наклон в поперечной вертикальной плоскости (развал колес), а также наклон колес, в том числе и неуправляемых, вызываемый соответствующей кинематической схемой подвески. Наклоненное колесо всегда стремится катиться с уводом в сторону наклона (см. рис.2 П4) под углом δγ. При этом, угол увода δγ при наклоне колеса на угол γК при малых углах определяется зависимостью δγ = γК/Кγ, где Кγ = 4…6.

Соответственно колесо, нагруженное боковой силой RУ   и катящееся с наклоном γК, имеет угол увода δ = RУ/КУ + γК/Кγ.

Литература

1. Гладов, Г.И. Специальные транспортные средства. Проектирование и конструкции: учебник для вузов / Г.И. Гладов, А.М. Петренко; под ред. Г.И. Гладова. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. – 320 с.: ил.

2.  Гладов,  Г.И.  Специальные  транспортные  средства:  Теория:

учебник для вузов /Г.И. Гладов, А.М. Петренко; под ред. Г.И. Гладова.

– М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. – 215 с.: ил.

3. Литвинов, А.С. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств:

учебник для вузов по специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство» /А.С Литвинов, Я.Е. Фаробин – М.: Машиностроение, 1989.

– 240 с.: ил.

4. Методические указания к расчетно-теоретической части курсового проекта по дисциплине «Автотранспортные средства»М., 1995.

5. Смирнов, Г.А. Теория движения колесных машин: учебник для вузов. 2-е изд., доп. и перераб. /Г.А. Смирнов. – М.: Машиностроение,

1990. — 352 с.

Учебное издание

Петренко Александр Михайлович

Расчет тягово-скоростных свойств и топливной экономичности транспортных средств

Учебное пособие

Редактор Н.П. Лапина

Подписано в печать…………… Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Гарнитура «Ариал». Печать офсетная. Усл. печ. л. 4,5. Уч. изд. л. 3,8……… Тираж  100 экз. Заказ ……

Цена  80  руб……

Ротапринт МАДИ

125319, Москва, Ленинградский проспект, 64

Материал взят из книги Расчет тягово-скоростных свойств и топливной экономичности специальных транспортных средств (А.М. Петренко)