Рубрика: Геометрия

Способ плоскопараллельного перемещения

Положения: Плоскопараллельным перемещением называется такое перемещение,    при    котором    все    точки    перемещаются    в параллельных плоскостях. При таком перемещении движется сам предмет, плоскости  проекций остаются неподвижными. Способ   вращения без указания осей, радиусов и центров вращения (при этом соблюдаются все свойства и правила) можно рассматривать     как     частный     случай     плоскопараллельного перемещения. План решения и построения: 1. Переместим плоскость, заданную треугольником АВС, из общего  положения…

Read More »

Способ вращения

Положения: Вращением фигуры вокруг оси называется такое движение, при котором каждая точка фигуры перемещается по окружности, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, центр расположен  в  точке  пересечения  оси  вращения  с  плоскостью вращения, а радиус равен расстоянию от точки до оси вращения. Свойства вращения: 1) если вращать отрезок или плоскую фигуру вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций, то проекция на эту…

Read More »

Начертательная геометрия. Натуральная величина плоской фигуры

Учебное издание Маркова Ольга Анатольевна кандидат педагогических наук НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. НАТУРАЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Корректор Габдурахимова Т.М. Худ. редактор Федорова Л.Г. Тех. редактор Горшенин Д.Г. Сдано в набор 24.09.2009. Подписано в печать 29.09.2009. Бумага писчая. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 1.   Тираж 100. Заказ №26. НХТИ (филиал) ГОУ ВПО «КГТУ», г. Нижнекамск, 423570, ул. 30 лет Победы, д….

Read More »

Темы, необходимые для решения задачи

1. Задание точки, прямой, плоскости. 2. Прямые плоскости. 3. Конкурирующие точки. 4. Способ прямоугольного треугольника. 5. Способ замены плоскостей проекций. 6. Способ вращения. 7. Способ совмещения. 8. Способ плоскопараллельного перемещения. Принятые обозначения и сокращения Плоскости проекций π1  – горизонтальная, π 2   – фронтальная, π 3   – профильная Оси проекций           ОХ, ОY, ОZ Точки  А, В, С… или 1, 2, 3……

Read More »

Применение с?-инвариантных разбиений {0} конуса к к теории конечных групп целочисленных матриц и к разысканию типов браве ^-мерных решеток

МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ КОНЕЧНЫХ ГРУПП ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ МАТРИЦ Геометрической кристаллографией можно считать все то, что математически следует из правильности структуры монокристалла. Большинство из этих следствий, как было показано выше, тесно связаны с теорией конечных групп целочисленных матриц, что впервые было подчеркнуто Бибербахом [32] и Фробениусом [37]. Такой подход особенно необходим при переходе от 3-мерной к тг-мерной кристаллографии, в которой уже трудно обходиться…

Read More »

О конечности полных групп граней любого измерения разбиения

Можно показать, что из 1, 2, 3 условий разбиения следует, что полные группы {6?} всех тех преобразований эквивалентности 6?, которые преобразуют данную (? в себя, конечны. Отсюда следует конечность любой группы 6?д преобразований грани разбиения д любого измерения. Действительно, к такой группе будут принадлежать только С, преобразующие в себя как (?, которому принадлежит д, так и д, либо преобразующие ()…

Read More »

Абсолютизация разбления

Рассмотрим какой-либо ТУ-мерный гоноэдр (? разбиения {(?}. Пусть Н — подгруппа всех тех преобразований эквивалентности, которые преобразуют этот гоноэдр () в себя. Эквивалентных преобразований гоноэдра (2 в себя, оставляющих все его точки на месте, нет, кроме тождественного в силу его ТУ’-мерности и аффинности преобразований С. Разобьем гоноэдр (? на эквивалентные выпуклые области (гоноэдры) ()0, количество которых равно порядку группы Я….

Read More »

Мерный метод в 3-мерной кристаллографии

§ 1. ОБЛАСТЬ ПРИВЕДЕНИЯ ВОРОНОГО Рассмотрим произвольный приведенный четырехсторонник Зеллинга. Обозначим его векторы через а, Ь, с и (1. Такое обозначение векторов четырехсторонника можно осуществить 24 и только 24 различными способами, и каждому изменению обозначения векторов четырехсторонника Зеллинга отвечает поворот 1 или 2-го рода тетраэдрического символа в себя. Так получаем группу С поворотов тетраэдрического символа в себя, рассматриваемого как правильный…

Read More »

Разыскание абсолютных граней области приведения вороного

Область V представляет собой 6-мерный гоноэдр с вершиной в точке О и симплициальным сечением (1, 2, 3, 4, 5, 6) (см. § 1). Любая точка замыкания гоноэдра V характеризуется следующим символом Делоне: в где р1? . . . , р6 — неотрицательные числа. Для внутренних точек гоноэдра V все числа р > 0, и этот символ не имеет нетождественных преобразований…

Read More »