Амплитуда перехода

В эйкональном приближении амплитуда перехода снаряда из основного состояния |0 > в состояние Ik > имеет вид

+00 ~

J U (X, b, r) dX |0 > . — 00 )

ao^k(b)=< k|1 exp {-V j U (X, b, r) dX } |0 >. (2.29)

Далее, также как и в разделе 2.2, будем описывать электронную плотность нейтрального атома в приближении Дирака-Хартри-Фока-Слейтера. Тогда потенциал взаимодействия будет иметь вид (2.19). Затем, аналогично тому, как это было сделано в разделе 2.2, можно произвести интегрирование по X

i^ £ AiKo(aijb-sj),

ao-k(b) =< k|1 e " |0 > . (2.30)

Взяв Фурье-образ от экспоненты (2.21), чтобы уменьшить число интегралов, выражение для амплитуды перехода можно записать в виде

Г d2q ao^k(b) =  а (q) (k| exp {iqs} |0> —, (2.31) J (2n)

где

a(q) =2n exp {-iqb} f(q)

и

оо о

(1 exp {iF (s)}) Jo (qs) sds,  F (s) = —1 ^ AiKo (оце)

o i=1

Используя (2.31), можно вычислить вероятность (2.28). Однако для этого, всё равно, приходится численно рассчитывать 7-ми мерный интеграл. При этом время расчётов значительно увеличивается с увеличением параметра b

33

Материал взят из дессиртации Многократные процессы при столкновениях ионов с атомами и молекулами (С.В. Рябченко)